Объяснение:
Для представления в виде многочлена стандартного вида выражения (а - с)(а + с) - (а - 2с)^2 мы начнем с выполнения открытия скобок.
Применим для этого формулу сокращенного умножения:
1. Квадрат разности:
(n - m)(n + m) = n^2 - m^2;
2. Квадрат разности:
(n - m)^2 = n^2 - 2nm + m^2.
Применим эти формулы и получаем:
(a - c)(a + c) - (a - 2c)^2 = a^2 - c^2 - (a^2 - 2 * a * 2c + 4c^2) = a^2 - c^2 - a^2 + 4ac - 4c^2.
Приводим подобные слагаемые:
a^2 - a^2 - c^2 - 4c^2 + 4ac = -5c^2 + 4ac.
ответ: -5c^2 + 4ac.
3a1+6d=-12 разделим на 3 получим a1+2d=-4 a1=-4-2d
a1*a3*a5=80 a1*(а1+2d )* (a1+4d)=80 подставим вместо a1=-4-2d получим (- 4-2d)(-4-2d+2d)(-4-2d+4d) = (- 4-2d)(-4)(-4+2d)=
= (- 4-2d)(-4+2d) (-4) =((-4)²-(2d)²)(-4)=(16-4d²)(-4)=-64+16d²
-64+16d²=80
16d²=80+64
16d²=144
d²=144:16
d²=9 d1=3 d2=-3 найдем а1=-4-2d а1,1=-4-2*3=-4-6=-10
а1,2=-4-2*(-3)=-4+6=2
теперь найдем
а3=а1+2d -10+2*3=-10+6=-4 2+2(-3)=2-6=-4
a5=a1+4d -10+4*3=-10+12=2 2+4(-3)=2-12=-10
значит в 1 случае получаем прогрессию с d=3 -10;-7;-4;-1;2
при d=-3 получаем 2;-1;-4;-7;-10
сделаем проверку (-10)+(-4)+2=-14+2=-12 (-10)*(-4)*2=80
2+(-4)+(-10)=2+(-14)=-12 2*(-4)*(-10)=80
ответ: а1=-10; а3=-4; а5=2 или а1=2; а3=-4 а5=-10
Объяснение:
Для представления в виде многочлена стандартного вида выражения (а - с)(а + с) - (а - 2с)^2 мы начнем с выполнения открытия скобок.
Применим для этого формулу сокращенного умножения:
1. Квадрат разности:
(n - m)(n + m) = n^2 - m^2;
2. Квадрат разности:
(n - m)^2 = n^2 - 2nm + m^2.
Применим эти формулы и получаем:
(a - c)(a + c) - (a - 2c)^2 = a^2 - c^2 - (a^2 - 2 * a * 2c + 4c^2) = a^2 - c^2 - a^2 + 4ac - 4c^2.
Приводим подобные слагаемые:
a^2 - a^2 - c^2 - 4c^2 + 4ac = -5c^2 + 4ac.
ответ: -5c^2 + 4ac.