logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
motay121
motay121
21.03.2023 03:25 •  Алгебра

Найти дифференциал 1-го порядка функции z=(3x-6)^tgy


Найти дифференциал 1-го порядка функции z=(3x-6)^tgy

Показать ответ
Ответ:
поганаямолодешь

z=(3x-6)^{\mathrm{tg }y}

Дифференциал первого порядка:

dz=\dfrac{\partial z}{\partial x} dx+\dfrac{\partial z}{\partial y} dy

Найдем частные производные:

\dfrac{\partial z}{\partial x} =\left((3x-6)^{\mathrm{tg }y}\right)'_x=\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}\cdot(3x-6)'_x=

=\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}\cdot3=3\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}

\dfrac{\partial z}{\partial y} =\left((3x-6)^{\mathrm{tg }y}\right)'_y=(3x-6)^{\mathrm{tg }y}\ln(3x-6)\cdot(\mathrm{tg }y)'_y=

=(3x-6)^{\mathrm{tg }y}\ln(3x-6)\cdot\dfrac{1}{\cos^2y}=\dfrac{\ln(3x-6)}{\cos^2y}(3x-6)^{\mathrm{tg }y}

Тогда дифференциал принимает вид:

dz=3\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}dx+\dfrac{\ln(3x-6)}{\cos^2y}(3x-6)^{\mathrm{tg }y}dy

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
artemsteam1234oz40fw
artemsteam1234oz40fw
01.09.2020 06:36
Выполнить умножение: (7-9а)*(9а+7) с объяснением...
gambab
gambab
01.09.2020 06:36
Найти область значений и наименьший период у=9син(-4х)...
Анастасия105
Анастасия105
01.09.2020 06:36
Найдите значение выражения 1/8+0,19?...
levickai200
levickai200
01.09.2020 06:36
Найдите значения выражения 6*(1/3)^2-11*1/3...
Студент71653
Студент71653
02.03.2020 03:12
Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого, а его площадь меньше 60 см2. какую длину может иметь больший катет?...
svredinova98
svredinova98
02.03.2020 03:12
Решить. и объясните, если можно 0,2+3(4х+0,5)=0,6+7х...
vikavikt
vikavikt
05.07.2020 18:33
Найти производную функции: а) У=2х^2-1/3 х^3 + 6х^5 – 75 б) У= √х (3х-1) в) У= ln (8х-3) г) У= 1−3х/1−2х д) У=- 1/2 ctg (2х+π) е) У=4√2х+1...
Masha00317
Masha00317
16.12.2022 00:09
На день рождения к Отабеку пришли 9 друзей. Они обменялись рукопожатиями с Отабеком и между собой . Сколько всего было рукопожатий...
verazotova04
verazotova04
17.05.2021 17:51
Найдите два каких-нибудь решения неравенства x^2+y^2=25...
Vikysik4718
Vikysik4718
27.12.2020 07:29
Вшахматном турнире участвуют 12 человек. каждый из участников должен сыграть с каждым из остальных по две партии. сколько всего будет сыграно партий?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота