"В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат".
⇒ ABCD - квадрат. Чтобы найти сторону основания, нужно подобрать такое число, которое при возведении числа во 2 степень даёт ответ 9. Это число 3 ⇒ AB = BC = CD = DA = 3 (см).
Проведём из вершины F к стороне основания апофему FH, которая по свойству делит сторону основания пополам.
⇒ DH = HC = 3 : 2 = 1,5 (см).
Проведём из точки G к точке H отрезок. Внутри пирамиды образовался прямоугольный △FGH, где FG - катет прямоугольного треугольника (высота пирамиды), GH - катет прямоугольного треугольника, FH - гипотенуза прямоугольного треугольника (апофема пирамиды).
По свойству катет прямоугольного треугольника, который образован апофемой пирамиды, высотой и отрезком, их соединяющим, равен половине длины основания правильной четырёхугольной пирамиды.
⇒ DH = HC = GH = 1,5 (см).
Так как апофема FH является ещё и гипотенузой прямоугольного треугольника FGH, то найдём её по т.Пифагора (c = √(a² + b²), где c - гипотенуза, a и b - катеты).
Правильная четырёхугольная пирамида FABCD.
S (основания) = 9 (см²).
FG = h = 12 (см).
Найти:FH = ? (см).
Решение:"В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат".
⇒ ABCD - квадрат. Чтобы найти сторону основания, нужно подобрать такое число, которое при возведении числа во 2 степень даёт ответ 9. Это число 3 ⇒ AB = BC = CD = DA = 3 (см).
Проведём из вершины F к стороне основания апофему FH, которая по свойству делит сторону основания пополам.
⇒ DH = HC = 3 : 2 = 1,5 (см).
Проведём из точки G к точке H отрезок. Внутри пирамиды образовался прямоугольный △FGH, где FG - катет прямоугольного треугольника (высота пирамиды), GH - катет прямоугольного треугольника, FH - гипотенуза прямоугольного треугольника (апофема пирамиды).
По свойству катет прямоугольного треугольника, который образован апофемой пирамиды, высотой и отрезком, их соединяющим, равен половине длины основания правильной четырёхугольной пирамиды.
⇒ DH = HC = GH = 1,5 (см).
Так как апофема FH является ещё и гипотенузой прямоугольного треугольника FGH, то найдём её по т.Пифагора (c = √(a² + b²), где c - гипотенуза, a и b - катеты).
(см).
ответ:t₁=200 (сек.)
t₂=600 (сек.)
Объяснение:
Первоначальная высота столба воды 5 метров, по условию задачи должна остаться четвёртая часть воды.
5:4=1,25 (м)
Подставляем все данные в формулу:
1,25=5-√2*10*5(это под корнем) * 1/400 *t + 10/2*(1/400)² * t²
1,25=5-√100 *t/400 + 5*1/160000 * t²
1,25=5-10*t/400 + 5t²/160000
1,25=5-t/40+t²/32000
Умножить уравнение на 32000, чтобы избавиться от дроби:
40000=160000-800t+t²
-t²+800t-160000+40000=0
-t²+800t-120000=0/-1
t²-800t+120000=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =640000-480000=160000 √D= 400
t₁=(-b-√D)/2a
t₁=(800-400)/2
t₁=400/2
t₁=200 (сек.)
t₂=(-b+√D)/2a
t₂=(800+400)/2
t₂=1200/2
t₂=600 (сек.)