В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ВалерияКис
ВалерияКис
18.03.2020 09:30 •  Алгебра

Найти член разложения бинома (x/a+a/x)^12, содержащий х^4

Показать ответ
Ответ:
ксю878
ксю878
21.06.2020 04:48

По биному Ньютона:

\left(\dfrac{x}{a}+\dfrac{a}{x}\right)^{12}=\displaystyle \sum^{12}_{k=0}C^k_{12}\cdot \left(\dfrac{x}{a}\right)^{12-k}\cdot \left(\dfrac{a}{x}\right)^k=\sum^{12}_{k=0}C^k_{12}\cdot \left(\dfrac{x}{a}\right)^{12-2k}

Член разложения бинома, содержащий x^4 это будет слагаемое при  12 - 2k = 4 ⇒  2k = 8  откуда   k = 4

a_4=C^4_{12}\cdot x^4=\dfrac{12!}{4!8!}\cdot \left(\dfrac{x}{a}\right)^4=\dfrac{495}{a^4}\cdot x^4

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота