Найдите знаменатель прогрессии xn, если x4= 2; - вопрос №426121449951 от polina030502 03.09.2020 15:42

Question

Алгебра: Найдите знаменатель прогрессии xn, если x4= 2; x6= 1/2

polina030502 · Answer

Известно, что каждый член геометрической прогрессии равен произведению предыдущего члена и знаменателя геометрической прогрессии (который обычно обозначается q, но пусть будет Xn).

$x_{n} =x_{n-1}*Xn$

Так как нам известны 4 и 6 члены прогрессии, нетрудно установить, что они отличаются в ${Xn}^{2}$ раз:

$x_{6}=x_{5}*Xn=x_{4}*Xn*Xn=x_{4}*{Xn}^{2}$

Отсюда несложно найти Xn:

$x_{4}*{Xn}^{2}=x_{6}\\ 2*{Xn}^{2}=\frac{1}{2}\\ {Xn}^{2}=\frac{1}{4}\\ {Xn}^{2}={(\frac{1}{2}) }^{2}$

Xn=± $\frac{1}{2}$