В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
riborg250000000
riborg250000000
05.09.2020 19:54 •  Алгебра

Найдите значения переменной t, при которых числа t,4t,8 являются последовательными членами прогрессии

Показать ответ
Ответ:
YAGA009
YAGA009
23.05.2020 15:19
Имеем геометрическую прогрессию, где

b_1 = t \\ b_2 = 4t \\ b_3 = 8

Зная, что b_n = b_{n-1} q^{n-1}, найдём q по первым двум членам:

b_2 = b_1q \\ 4t = tq \\ q = 4

Аналогично, по первому и третьему членам найдём t:

b_3 = b_1 q^2 \\ 8 = t*4^2 \\ 8 = 16t \\ t= \frac{1}{2}

Или можно было по второму и третьему членам:

b_3 = b_2q \\ 8 = 4t*4 \\ t = \frac{1}{2}

Итак,  t = \frac{1}{2}

Ну и, для наглядности, сама последовательность

b_1 = t = \frac{1}{2} \\ b_2 = 4t = 4*\frac{1}{2} = 2 \\ b_3 = 2 * 4 = 8
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота