-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.
В линейной функции любому значению аргумента всегда соответствует однозначное значение функции.
Точки можно брать любые. Для построения графика надо брать в пределах размера бумаги, на которой строится график,
Часто принимают х = 0, тогда у этой точки легко находится.
Например, y = 3 - 6*0 = 3.
И вторую точку по х можно взять, чтобы удобно было определить значение функции.
Например, х = 2, у = 3 - 6*2 = 3 - 12 = -9.
Эта точка далековато расположена, можно взять х = 1,
Тогда у = 3 - 6*1 = 3 - 6 = -3.
Иногда функцию приравнивают 0 и находят х.
0 = 3 - 6*х,
6х = 3,
х = 3/6 = 1/2.
-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.
В линейной функции любому значению аргумента всегда соответствует однозначное значение функции.
Точки можно брать любые. Для построения графика надо брать в пределах размера бумаги, на которой строится график,
Часто принимают х = 0, тогда у этой точки легко находится.
Например, y = 3 - 6*0 = 3.
И вторую точку по х можно взять, чтобы удобно было определить значение функции.
Например, х = 2, у = 3 - 6*2 = 3 - 12 = -9.
Эта точка далековато расположена, можно взять х = 1,
Тогда у = 3 - 6*1 = 3 - 6 = -3.
Иногда функцию приравнивают 0 и находят х.
0 = 3 - 6*х,
6х = 3,
х = 3/6 = 1/2.