Найдите значение выражения x0-y0, если (x0; y0) — является решением системы уравнений {3x-8y= -9; 15x+2y=81. Варианты ответов:
1)-2
2)2
3)8
4)-8

6 (км/час) - скорость первого туриста.

5 (км/час) - скорость второго туриста.

Объяснение:

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 33 км, выходят одновременно два туриста и встречаются через 3 часа.

Найти скорость каждого туриста, если турист, вышедший из пункта А на 3 км больше.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х – скорость первого туриста.

у - скорость второго туриста.

3*х – расстояние первого туриста.

3*у – расстояние второго туриста.

Составить систему уравнений согласно условию задачи:

3х+3у=33

3х-3у=3

Разделить оба уравнения на 3 для упрощения:

х+у=11

х-у=1

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х=11-у

11-у-у=1

-2у=1-11

-2у= -10

у= -10/-2

у=5 (км/час) - скорость второго туриста.

х=11-у

х=11-5

х=6 (км/час) - скорость первого туриста.

Проверка:

6*3+5*3=18+15=33;

6*3-5*3=18-15=3, верно.

11.

По т. Виета:

x₁+x₂ = -b

x₁ * x₂ = с

x₂ = -b - x₁

x₂ = -(-5) - (-3) = 5 + 3 = 8

x₁ * x₂ = с

-3 * 8 = - 24

ответ: В

12.

Составим систему:

(46-y)²+y²=1156

2116 - 92y + y² + y² - 1156 = 0

2y² - 92y + 960 = 0 | :2

y² - 46y + 480 = 0

D = (- 46)² - 4*480 = 2116 - 1920 = 196 = 14²

x₁ = 46 - y₁ = 46 - 30 = 16

x₂ = 46 - y₂ = 46 - 16 = 30

ответ: A

13.

( Смотри вложение )

P = 24 ⇒ a = 24 : 4 = 6 (т.к. у ромба все стороны равны)

Рассмотрим зелёный треугольник

Синус тёмнозелёного угла = 3 : 6 = 1/2

Если sin = 1/2 , то угол равен либо 30°, либо 150°, но т.к. на рисунке угол острый, то делаем вывод, что данный угол равен 30°

Теперь рассмотрим углы с одной и двумя дугами. Они односторонние, т.к. красные линии являются секущими. Угол с одной дугой нам известен, теперь найдём угол с двумя дугами.

∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 30° = 150°

ответ: A