1) Пусть х км/час скорость лодки, а у км/час скорость течения реки. Скорость лодки по течению равна х+у км/час, а против течения х-у км/час.
Расстояние, пройденное за 1 час по течению, равно S=v*t=(х+у)*1, по течению без гребли S=v*t=1/2у ( 30 минут=1/2 часа=0,5 часа)
Весь путь по течению составляет:S=(x+y)*1+0,5*y=x+y+0,5y=x+1,5y
Против течения туристы плыли со скоростью х-у км/час. Путь против течения составляет S=v*t=3(x-y). Путь по течению=пути против течения:
x+1,5y=3(x-y)
x+1,5y=3x-3y
x-3x+1,5y+3y=0-2x+4.5y=0
-2x=-4,5yx=4,5y/2=2,25y
2) Подставим значение х (скорость лодки) в уравнение S=1*(x+y)
(расстояние по течению)
S=2,25y+y=3,25y
Расстояние против течения составит:
S=(x-y)*t, где t -время
S=(2.25y-y)*t=1,25y*tРасстояние против течения=расстояние по течению:3,25*y=1,25*y*t3,25=1,25*tt=3,25:1,25t=2,6 часа
ответ: 2,6 часа=2 часа 36 минут.
Пусть количество десятикопеечных монет будет равно у, а кол-во пятидесятикопеечных х.
Чтобы узнать сколько они состовляют рублей мы должны количество умножить на сам номинал, т.е
десятикопеечных в рублях было 10у
пятидесятикопеечных 50х
Переведем 5 руб 80 к в копейки
5 руб 80 к = 580 копеек
Можем составить первое уравнение системы
10у+50х = 580 копеек
Теперь разбираемся с количеством:
у нас кол-во десятикопеечных (у) больше на 4 пятидесятикопеечных (х)
т.е математическим языком
у>х на 4
Составим второе уравнение
у-4=х
Осталось только решить систему:
{ 10у+50х = 580
{ у-4=х
Подставим значение х из второго уравнения в первое и получим
10у+ 50 *(у-4) = 580
10у + 50у - 200 = 580
60у -200=580
60у = 580+200
60у= 780
у=13
То есть мы получили что десятикопеечных монет (у) было 13, найдем х, подставив во втрое уравнение
х=у-4
х= 13-4 = 9
И здесь получили что пятидесятикопеечных было 9 штук
ответ 13, 9
1) Пусть х км/час скорость лодки, а у км/час скорость течения реки. Скорость лодки по течению равна х+у км/час, а против течения х-у км/час.
Расстояние, пройденное за 1 час по течению, равно S=v*t=(х+у)*1, по течению без гребли S=v*t=1/2у ( 30 минут=1/2 часа=0,5 часа)
Весь путь по течению составляет:
S=(x+y)*1+0,5*y=x+y+0,5y=x+1,5y
Против течения туристы плыли со скоростью х-у км/час. Путь против течения составляет S=v*t=3(x-y). Путь по течению=пути против течения:
x+1,5y=3(x-y)
x+1,5y=3x-3y
x-3x+1,5y+3y=0
-2x+4.5y=0
-2x=-4,5y
x=4,5y/2=2,25y
2) Подставим значение х (скорость лодки) в уравнение S=1*(x+y)
(расстояние по течению)
S=2,25y+y=3,25y
Расстояние против течения составит:
S=(x-y)*t, где t -время
S=(2.25y-y)*t=1,25y*t
Расстояние против течения=расстояние по течению:
3,25*y=1,25*y*t
3,25=1,25*t
t=3,25:1,25
t=2,6 часа
ответ: 2,6 часа=2 часа 36 минут.
Пусть количество десятикопеечных монет будет равно у, а кол-во пятидесятикопеечных х.
Чтобы узнать сколько они состовляют рублей мы должны количество умножить на сам номинал, т.е
десятикопеечных в рублях было 10у
пятидесятикопеечных 50х
Переведем 5 руб 80 к в копейки
5 руб 80 к = 580 копеек
Можем составить первое уравнение системы
10у+50х = 580 копеек
Теперь разбираемся с количеством:
у нас кол-во десятикопеечных (у) больше на 4 пятидесятикопеечных (х)
т.е математическим языком
у>х на 4
Составим второе уравнение
у-4=х
Осталось только решить систему:
{ 10у+50х = 580
{ у-4=х
Подставим значение х из второго уравнения в первое и получим
10у+ 50 *(у-4) = 580
10у + 50у - 200 = 580
60у -200=580
60у = 580+200
60у= 780
у=13
То есть мы получили что десятикопеечных монет (у) было 13, найдем х, подставив во втрое уравнение
х=у-4
х= 13-4 = 9
И здесь получили что пятидесятикопеечных было 9 штук
ответ 13, 9