Найдите значение выражения f (х) = 2соs 2х + 3sin х при х =pi/2, если cos pi=-1, sin pi/2=1. Варианты ответов: А) -1; Б) 5; В) 1; Г) другой ответ. Нужно с решением!

Объяснение:а) 2³ˣ⁺⁶  ≤   (1/4)ˣ⁻¹ , 2³ˣ⁺⁶  ≤   (2⁻²)ˣ⁻¹.  2³ˣ⁺⁶  ≤   2²⁻²ˣ, основание показательной функции 2>1, значит функция у= 2ˣ -возрастающая, поэтому 3х+6≤2-2х ⇒ 5х≤-4 ⇒ х≤-4/5 ⇒ х≤ -0,8

б) (7/12)⁻²ˣ⁺³>(12/7)³⁺²ˣ ⇔ (12/7)²ˣ⁻³ >(12/7)³⁺²ˣ, основание показательной функции 12/7>1, значит функция у= (12/7)ˣ -возрастающая, поэтому  2х-3>3+2x  0x>6  нет реш, х=∅  

в) 25⁻ˣ⁺³  ≥ (1/5)³ˣ⁻¹  ⇔(5²)⁻ˣ⁺³  ≥ (5⁻¹)³ˣ⁻¹   , 5⁻²ˣ⁺⁶  ≥ 5 ¹⁻³ˣ, основание показательной функции 5>1, значит функция у= 5ˣ -возрастающая, поэтому -2х+6≥1-3х ⇒ х≥-5, т.е. х∈[-5;+∞)

г)(5/3)²ˣ⁻⁸<(9/25)⁻ˣ⁺³  , (5/3)²ˣ⁻⁸<  ((5/3)⁻²)⁻ˣ⁺³     (5/3)²ˣ⁻⁸< (5/3)²ˣ⁻⁶

основание (5/3)>1 , значит 2х-8<2x-6⇒ 0x<2? что невозможно,значит нет реш , х=∅

Нужно использовать следующие свойства числовых неравенств:

1. К обеим частям верного числового неравенства можно прибавить одно и то же число и получится верное числовое неравенство, т.е.:

 если  а < b и с - любое число, то a + c < b + c.

2. Обе части верного числового неравенства можно умножить (разделить) на одно и то же положительное число, при этом получиться верное числовое неравенство; если же число отрицательное, то знак неравенства изменится на противоположный, т.е.:

  если  а < b и с > 0, то ac < bc;

  если  а < b и с < 0, то ac >bc.

Таким образом, если  а < b, то: 2,5а < 2,5b (2,5 > 0),

а затем и 2,5а - 7 < 2,5b - 7.

ответ: 2,5а - 7 < 2,5b - 7.