Здесь , поэтому воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
Получили систему из двух уравнений:
Сделаем замену:
Имеем:
Получили два решения системы:
Следовательно, или и соответственно или
Так как , то достаточно выбрать только одно решение, системы.
Тогда имеем:
ответ:
Здесь
, поэтому воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: ![\sin^{2} \dfrac{\alpha }{4} + \cos^{2} \dfrac{\alpha }{4} = 1](/tpl/images/1063/4209/45451.png)
Получили систему из двух уравнений:
Сделаем замену:![\cos \dfrac{\alpha }{4} = x, \ \sin \dfrac{\alpha }{4} = y](/tpl/images/1063/4209/41916.png)
Имеем:
Получили два решения системы:
Следовательно,
или
и соответственно
или ![\sin \dfrac{\alpha }{4} = \dfrac{1 + \sqrt{7}}{4}](/tpl/images/1063/4209/600a0.png)
Так как
, то достаточно выбрать только одно решение, системы.
Тогда имеем:
ответ:![-\dfrac{3}{4}](/tpl/images/1063/4209/2e3de.png)