Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение выражения : ⁶√9+4√5 - ⁶√9-4√5

Показать ответ

Ответ:

ksuvladyckina16

07.10.2020 09:45

$\sqrt[6]{9+4\sqrt5} -\sqrt[6]{9-4\sqrt5} =\sqrt[6]{ (2+\sqrt5)^2}-\sqrt[6]{(\sqrt5-2)^2}=\\\\=\sqrt[3]{2+\sqrt5}-\sqrt[3]{\sqrt5-2} =A\\\\\star \; \; (1+\sqrt5)^3=1+3\sqrt5+3\cdot 5+5\sqrt5=16+8\sqrt5=8(2+\sqrt5)\; \Rightarrow \\\\2+\sqrt5= \frac{1}{8}\cdot (1+\sqrt5)^3=\Big (\frac{1}{2}\cdot (1+\sqrt5)\Big )^3 \; \; \star \\\\\star \; (\sqrt5-1)^3=-16+8\sqrt5=8(\sqrt5-2)\; \; \Rightarrow \\\\\sqrt5-2=\frac{1}{8}(\sqrt5-1)^3=(\frac{1}{2}(\sqrt5-1))^3\; \; \star \\\\A= \sqrt[3]{2+\sqrt5}-\sqrt[3]{\sqrt5-2}=\sqrt[3]{ (\frac{1}{2}(1+\sqrt5))^3 }-\sqrt[3]{(\frac{1}{2}(\sqrt5-1))^3} =\\\\=\frac{1}{2}(1+\sqrt5)-\frac{1}{2}(\sqrt5-1)=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

shydik37

30.09.2021 03:39

Уплемени папуасов было 26 слитков золота, 22 редких жемчужин и 23 стеклянных бус. они могут обменять у белых людей слиток золота и жемчужину на одни бусы, один слиток и одни...

57788

30.09.2021 03:39

При каком значении переменной сумма выражений 3x+8 и 7-5x равна 9?...

TeT9l3uHa

26.11.2021 12:54

Решить уравнения: x² - 4x + 3 = 0 x² - 5x + 4 = 0 x² + 6 = 5x 5x² + 14x - 3 = 0 7x² - 4 = 0 5y² - 4y = 1 x² - 2x - 2 = 0 3x² - x + 2 = 0 2 - 3x = 5x²...

mary357vozd80s

26.11.2021 12:54

Найдите все первообразные функции f(x)=x^3-9x^2+x-10...

janibek01

26.11.2021 12:54

Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой.скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго,и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше...

Саша77777777

02.03.2023 07:43

Найдите множество значений функции y=f(x):...

rozarafo5

30.08.2021 06:34

Замени m одночленом так, чтобы получился квадрат бинома 16z2−7z+m...

Владrar

30.08.2021 06:34

Как выражение 3a² *5ab² +2a³*10d*b/(10x² t⁵)⁶ *(10x⁰ t² y)³/(10x³ t⁹ )⁴ ?...

4992554419

30.08.2021 06:34

Из пункта а в пункт б расстояние между которыми 30 километров велосипедист ехал с определенной скоростью а вращался со скоростью на 3 кмч больше и потратил на 30 минут меньше...

mihaill1988

30.08.2021 06:34

Втреугольнике abc угол равен 90 градусов сторона ab равна 53 сантиметров bc равна 37 сантиметров найдите синус угла a...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку