Пусть 1 рабочий изготовляет за час х деталей, тогда второй рабочий у деталей. На изготовление 60 деталей первый рабочий тратит на 3 часа меньше,чем второй рабочий. Получаем систему уравнений: 60/х=60/у +3 х+у=30 Решаем систему и находим х и у: х=30-у (1) 60/(30-у)=60/у +3 (2) (Я запишу сначала решение второго уравнения) 60у=60(30-у)+3у(30-у) 60у=1800-60у+90у-3у² 60у-1800+60у-90у+3у²=0 3у²+30у-1800=0|:3 y²+10y-600=0 D=25+600=625 x=-5+25=20 x=-5-25=-30 не удовлетворяет условию Следовательно подставляем в первое уравнение: 20=30-у у=10 ответ: 30 и 10.
Сумма натуральных чисел не превосходящих 160, не делящихся на 7 - это значит сумма чисел от 1 до 160 включая, при условии, что числа не делятся на 7. 1 шаг. Найдем сумму всех чисел от 1 до 160, используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии: 2 шаг. Также мы можем найти сумму чисел от 1 до 160, делящихся на 7. Первый член такой прогрессии будет 7, последний 154. Таких членов будет 154/7 = 22. 3 шаг. Чтобы найти сумму чисел, не делящихся на 7, нужно из суммы всех чисел вычесть сумму чисел, делящихся на 7. Запишем это формулой и вычислим ответ поставленной задачи.
Получаем систему уравнений:
60/х=60/у +3
х+у=30
Решаем систему и находим х и у:
х=30-у (1)
60/(30-у)=60/у +3 (2)
(Я запишу сначала решение второго уравнения)
60у=60(30-у)+3у(30-у)
60у=1800-60у+90у-3у²
60у-1800+60у-90у+3у²=0
3у²+30у-1800=0|:3
y²+10y-600=0
D=25+600=625
x=-5+25=20
x=-5-25=-30 не удовлетворяет условию
Следовательно подставляем в первое уравнение:
20=30-у
у=10
ответ: 30 и 10.
1 шаг. Найдем сумму всех чисел от 1 до 160, используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии:
2 шаг. Также мы можем найти сумму чисел от 1 до 160, делящихся на 7.
Первый член такой прогрессии будет 7, последний 154. Таких членов будет 154/7 = 22.
3 шаг. Чтобы найти сумму чисел, не делящихся на 7, нужно из суммы всех чисел вычесть сумму чисел, делящихся на 7. Запишем это формулой и вычислим ответ поставленной задачи.
ответ: 11109