Найдите значение выражения (2+sin^2b)-(3-cos^2b) при b=47

Відповідь: 27 км / год - власна швидкість катера.

Объяснение:

Нехай власна швидкість катера Х км / год, тоді швидкість за течією =

= (Х + 3) км / год, а проти течії = (Х - 3) км / год.

Час за течією складе: 5 / (Х + 3)

Час проти течії складе: 12 / (Х-3)

Час по озеру: 18 / Х

Складемо рівняння:

5 / (Х + 3) + 12 / (Х-3) = 18 / Х (спільний знаменник ур-ня = Х (Х + 3) (Х-3))

5Х ^ 2 -15X + 12Х ^ 2 + 36X = 18X ^ 2 - 162

Х ^ 2 + 21X + 162 = 0

D = 441 + 648 = 1089

D = 33

X1 = (-21 + 33) / - 2 = -6 (за умовою завдання отріц.ответ не підходить)

X2 = (-21-33) / -2 = 27

(украинский язык не знаю прощения если что-то в словах не правильно)

(2+a)x^2+(1-a)x+a+5=0
Рассмотрим несколько ситуаций:
1)если старший коэффициент при x^2=0 ( при а=-2):
0*x^2+3x-2+5=0
3x+3=0
3x=-3
x=-1
Значит, a=-2 нам подходит
2) если средний коэффициент равен нулю ( при а=1):
3x^2+0*x+1+5=0
3x^2+6=0
3x^2=-6 - решений нет, значит а=1 нам не подходит.
3) если а не равно -2 и не равно 1, то перед нами квадратное уравнение, которое имеет хотя бы один корень тогда, когда дискриминант >=нуля:
D= (1-a)^2-4(2+a)(a+5)>=0
1-2a+a^2-4(2a+10+a^2+5a)>=0
1-2a+a^2-4(a^2+7a+10)>=0
1-2a+a^2-4a^2-28a-40>=0
-3a^2-30a-39>=0
3a^2+30a+39<=0 | :3
a^2+10a+13<=0
a^2+10a+13=0
D=10^2-4*1*13=48
a1=(-10-4V3)/2=-5-2V3
a2=-5+2V3

+[-5-2V3]-[-5+2V3]+

"-2" - входит в этот промежуток

ответ: x e [-5-2V3] U [-5+2V3]