Төкпе күйлер Батыс Қазақстанда орындалады. Төкпе мәнерінің көрнекті өкілдері – Құрманғазы, Сейтек, Ұзақ, Дәулеткерей, Абыл, Дина, Қазанғап, Есір және тағы басқалар. Төкпе күйлер өзінің өлшемі мен ырғағы жағынан нақты болып, саусақтардың бірыңғай сілтеуімен орындалады, олар көбінесе жігерлі, асқақ келеді. Төкпе күйлердің өзі ішкі мазмұны мен орындалу, тартылу әдіс-тәсілдеріне орай, түрлі салаларға бөлініп, жеке-жеке қалыптасқан, бір-біріне ұқсамайтын, әртүрлі орындаушылық мектептер құрайды. Мұндағы әр мектептің өзіндік саусақ басу, қағыс қолдану әдістері бар. Мысалы, Құрманғазы мен Дәулеткерейдің орындаушылық үрдістері бір-біріне мүлде ұқсамайды. Дина күйлері де айрықша мектеп құрайды. Сыр бойының, Маңғыстау өңірінің күйлері де өзіндік орындаушылық дәстүрімен айрықша құрылымдық, орындаушылық мәнерлерді байқатады.
y = f(x)
f'(x) = (x^2 + 10x + 25)' * (2x - 10) + (x^2 + 10x + 25) * (2x - 10)' + 9' =
= (2x + 10 + 0) * (2 - 0) + (x^2 + 10x + 25) * (2 - 0) + 0 =
= 2*(2x+10) + 2(x+5)^2 = 4(x+5) + 2(x+5)^2 = 2(x+5)(2 + x + 5) =
= 2(x+5)(7+x) - производная нашей функции, приравниваем её к нулю:
2(x+5)(7+x) = 0
x+5 = 0 и 7+x = 0
x = -5 x = -7
Отмечаем полученные корни на координантной прямой:
+ - + x
оо>
-7 -5
Точка максимума - это x=-7, так как производная f'(x) возрастает до -7, а потом убывает. Точка x=-5 - точка минимума.
y=(-7+5)^2(-7-5) + 9 = 4*(-12) + 9 = -48 + 9 = -39
Получается, что в точке (-5;-39) эта функция достигает своего максимума.