В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
mrdaaly
mrdaaly
19.10.2021 17:45 •  Алгебра

Найдите значение следующего выражения, если tga=3 (sina+3cosa)/(sin^3a-3cos^3a)​

Показать ответ
Ответ:
danlis2003
danlis2003
15.10.2020 16:31

tga=3\ \ \to \ \ \ \dfrac{sina}{cosa}=3\ \ ,\ \ sina=3cosa\ \ ,\\\\\\\dfrac{sina+3cosa}{sin^3a-3cos^3a}=\dfrac{3cosa+3cosa}{(3cosa)^3-3cos^3a}=\dfrac{6cosa}{27cos^3a-3cos^3a}=\dfrac{6cosa}{24cos^3a}=\\\\\\=\dfrac{6}{24\, cos^2a}=\dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{1}{cos^2a}=\dfrac{1}{4}\cdot (1+tg^2a)=\dfrac{1}{4}\cdot (1+9)=\dfrac{10}{4}=\dfrac{5}{2}=2,5\\\\\\\boxed {\ 1+tg^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\ }

0,0(0 оценок)
Ответ:
Vlipli779
Vlipli779
15.10.2020 16:31

(см. объяснение)

Объяснение:

Приведем исходную дробь к виду, в котором есть только тангенс альфа:

\dfrac{sina+3cosa}{sin^3a-3cos^3a}=\dfrac{tga\times (1+tg^2a)+3(1+tg^2a)}{tg^3a-3}=\dfrac{(1+tg^2a)(tga+3)}{tg^3a-3}

При tga=3:

\dfrac{(1+3^2)(3+3)}{3^3-3}=\dfrac{10\times6}{24}=\dfrac{5}{2}

Задание выполнено!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота