Найдите значение коэффициента k, если известно, что график функции у= Проходит через точку с координатами А ( -4; –2).
A) 2
B) 8
C) -8
D) -2
3. Задайте формулой функцию, график которой проходит через точку (0;-5) и параллелен графику функции y = 6x.

4. Решите графическим методом систему уравнений:

5. Найдите:
a) область определения функции, заданной формулой:
1) у = 6х -2; 2) у = ;
b) область значений функции у = , на отрезке -1

6 . Имеются данные о количестве дежурств 15 сотрудников кафедры за месяц
3 ,0, 5, 7 ,4 ,3, 1, 9 ,5, 3 ,4, 4, 2 ,8, 5
a) постройте таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот;
b) укажите самое распространенное количество дежурств;
c) проверьте таблицу относительных частот на непротиворечивость
.
7. График функции заданной уравнением у = (а+1) х +а - 6 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (2;0).
а) найдите значение а;
в) запишите функцию в виде y=kx + b
с) не выполняя построения графика функции, определите через какую четверть график не проходит

S = v * t - формула пути: S - расстояние; v - скорость; t - время

Автомобиль > (v1) = 60 км/ч

Велосипедист > (v2) = 10,5 км/ч

S = v1 * (t + 1) - v2 * t - формула для решения задачи

S = 60 * (2 + 1) - 10,5 * 2 = 180 - 21 = 159 (км) - такое расстояние будет между ними через 2 часа.

Решение по действиям:

1) 60 * 3 = 180 (км) - проедет автомобиль за 3 часа (выехал на 1 час раньше);

2) 10,5 * 2 = 21 (км) - проедет велосипедист за 2 часа;

3) 180 - 21 = 159 (км) - такое расстояние будет между ними через 2 часа.

ответ: 159 км.

Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°. Нехай міра меншого кута дорівнює х°, тоді інші кути чотирикутника мають міру 2х°, Зх" та 4х°. Розв'язуємо рівняння х + 2х + Зх + 4х = 360; 10х = 360; х - 36. Отже, кути чотирикутника мають міру 36°, 72", 108° та 144°;

а) Якщо менший кут чотирикутника має міру х°, то, згідно умові, інші кути мають міру 2х", 2х° та 13зг°. Отримуємо рівняння: х + 2х + 2х + 13х = 360; 18х = 360; х = 20. Отже, кути чотирикутника мають міру 20°, 40°, 40° та 260°. Оскільки найбільший кут чотирикутника більший від розгорнутого, то даний чотирикутник — не опуклий.