В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ladysachenko20
ladysachenko20
21.05.2021 19:35 •  Алгебра

Нaйдитe знaчeниe x из интервала (-\pi ;\frac{3\pi }{2}) с которым уравнение будет верным f'(x)=sin(x) когда f(x)=2cos(x)

Показать ответ
Ответ:
DianaDeli20005
DianaDeli20005
16.01.2021 00:09

f(x) = 2\cos x , тогда f'(x) = 2\cdot (-\sin x) = -2\sin x . Получаем уравнение:

-2\sin x = \sin x\\\\-2\sin x - \sin x = 0\\\\-3\sin x = 0\\\\\sin x = 0\\\\x = \pi k\ ,\ k\in\mathbb{Z}

Из интервала \left (-\pi\ ;\ \dfrac{3\pi}{2}\right )  :

-\pi < \pi k < \dfrac{3\pi}{2}\ \ \ \ \ \Big| :\pi\\\\\\-1 < k < \dfrac{3}{2}

Так как k\in\mathbb{Z}, то  k = \left \{0\ ;\ 1\right \} . Подставляем в корень уравнения:

\pi \cdot 0 = \boxed{0}\\\\\pi \cdot 1 = \boxed{\pi}  .

Таким образом, из заданного интервала есть два таких значения: 0 и π.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота