Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение функции : f(x) =(x-1)²+1\x-1, в точке ее минимума

Показать ответ

Ответ:

Pro100egor4ik2000

02.10.2020 05:03

ОДЗ: x-1≠0⇒x≠1

$f'(x)=((x-1)^2+\frac{1}{x-1})'=2(x-1)-\frac{1}{(x-1)^2}\\2(x-1)-\frac{1}{(x-1)^2}=0\ \ \ \ \ |*(x-1)^2\neq0\\2(x-1)^3-1=0\\(x-1)^3=\frac{1}{2}\\x-1=\sqrt[3]{\frac{1}{2}}\\x=\frac{1}{\sqrt[3]2}+1$
Вложение.
$x=\frac{1}{\sqrt[3]2}+1$ - точка минимума

$f(\frac{1}{\sqrt[3]2}+1)=(\frac{1}{\sqrt[3]{2}}+1-1)^2+\frac{1}{\frac{1}{\sqrt[3]{2}}+1-1}=\frac{1}{\sqrt[3]{4}}+\sqrt[3]{2}=\frac{1+2}{\sqrt[3]{4}}=\frac{3}{\sqrt[3]{4}}=f_{min}$

$Найдите значение функции : f(x) =(x-1)²+1\x-1, в точке ее минимума$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

daschkavolf

07.03.2020 08:01

Среднее арифметическое двух чисел равно 32,5.найдите эти числа,если известно,что 30%одного из них на 0,25 больше,чем 25% другого.решить системным уравнением....

05971vitaznadez

08.10.2022 09:38

Решите графически систему уравнений x^2-4=0 y^2-9=9 уравнения под общей скопкай...

zajnabh35

08.10.2022 09:38

Найдите точки f(x)=x в 3 степени-3 х во 2 степени в которых касательные к нему параллельна оси абсцисс....

miragrrr

08.10.2022 09:38

На доске записано некоторое число, один ученик уменьшил это число на 7, а второй увеличил в 3раза.результат второго оказался на 39 больше чем результат первого. найдите исходное письмо...

Nastyapetrushicheva

23.04.2022 09:33

2. Упростить выражение: а) 4x⁵у⁷(-2xy²); б) (-3x⁵y²)³; в) (-5x⁴y)²...

Никольнейв

11.05.2023 22:07

Z²-3z-10=0по теореме Виета...

Dabbnathion

07.08.2021 15:46

Графику уравнения x-xy=46 принадлежит точка с ординатой -1.3.найдите абсциссу этой точки...

Просточеловек777

07.08.2021 15:46

Решить уравнения (объясняя каждый шаг) (x+2)*(x+4)*(x+6)*(x+8)=105 (x^2-x)^2-18*(x^2-x-2)+36=0...

livr5

07.08.2021 15:46

8cos²30°-8sin²30° вычислить значение выражения,help me : (...

Cingareda

17.01.2023 06:00

Под действием некоторой силы материальная точка приобретает ускорение 2 м/с2. Каким будет ускорение этой точки, если ее масса увеличится в 1,5 раза, а сила увеличится в 3 раза?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку