При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываем, при делении степеней с одинаковыми основания показатели вычитаем: Выполните действия: а) а⁹ × а¹³=a⁹⁺¹³=a²²; б) а¹⁸ : а⁶=a³; При возведении степени в степень показатели перемножаются в) (а⁷)⁴=a²⁸; При возведении произведения в степень, возводим в степень каждый множитель г) (2а³)⁵=2⁵a¹⁵. 2. Упростите выражение: а) –7х⁵у³ × 1,5ху=-10,5х⁶у⁴; б) (–3m⁴n¹³)³=-27m¹²n³⁹. 3. Постройте график функции у = х2. С его определите: а) На оси ох находим х=2,5. Через эту проводим прямую, параллельную оси оу до пересечения с графиком функции. Через точку пересечения проводим прямую, параллельную оси ох. На оси оу получаем значение 6,25 : (2,5)²=6,25 б) На оси оу находим у=5. Через эту проводим прямую, параллельную оси ох до пересечения с графиком функции. Получим две точки пересечения с графиком. Через эти точки проводим прямые, параллельную оси оу. На оси ох получаем два значения ≈-2,2 и ≈2,2 : √5≈2,2 или √5≈-2,2
почему нет?) например. 2015, 2015...2015, всего 2015 одинаковых слагаемых, каждое из которых равно 2015, если найти сумму обратных чисел, т.е.
(1/2015)+(1/2015)+(1/2015)+...(1/2015)=1
Если числа различные, первое, что приходит на ум, это взять единицу и попытаться ее представить в виде
1=1/2+1/3+1/6; получили три слагаемых, понятно, если их сложить, выйдем на единицу;
1/6=1/12+1/18+1/36, заменим 1/6 в разложении единицы, получим 1=1/2+1/3+1/12+1/18+ 1/36, получили, что слагаемых стало на два больше.т.е. пять, если опять попытаться разделить разложение единицы, разделив на 36 обе части, то получим 1/36=1/72+1/108+1/216, если заменить предыдущее разложение на
1=1/2+1/3+1/12+1/18+1/72+1/108+1/216, то уже в нем получили 7 членов, т.е. опять увеличили на два предыдущее разложение. если теперь 1/216 заменить. деля обе части первого равенства на 216, получим 1/216=1/432+1/648+1/1296, т.е. вместо одного слагаемого 1/216 появится три слагаемых,
1/432+1/648+1/1296, т.е. опять увеличили на два предыдущее разложение, т.о., у нас все время получается нечетное количество слагаемых в разложении. а число 2015 нечетное,требуемое в вашей задаче вполне возможно. т.е. можно указать такие 2015 натуральных чисел,чтобы сумма их обратных величин была равна 1. Условием задачи не предусмотрено найти все 2015, но правило, по которому это можно сделать, найдено. поэтому на досуге..)
Выполните действия:
а) а⁹ × а¹³=a⁹⁺¹³=a²²;
б) а¹⁸ : а⁶=a³;
При возведении степени в степень показатели перемножаются
в) (а⁷)⁴=a²⁸;
При возведении произведения в степень, возводим в степень каждый множитель
г) (2а³)⁵=2⁵a¹⁵.
2. Упростите выражение:
а) –7х⁵у³ × 1,5ху=-10,5х⁶у⁴;
б) (–3m⁴n¹³)³=-27m¹²n³⁹.
3. Постройте график функции у = х2.
С его определите:
а) На оси ох находим х=2,5. Через эту проводим прямую, параллельную оси оу до пересечения с графиком функции. Через точку пересечения проводим прямую, параллельную оси ох. На оси оу получаем значение 6,25 : (2,5)²=6,25
б) На оси оу находим у=5. Через эту проводим прямую, параллельную оси ох до пересечения с графиком функции. Получим две точки пересечения с графиком. Через эти точки проводим прямые, параллельную оси оу. На оси ох получаем два значения ≈-2,2 и ≈2,2 :
√5≈2,2 или √5≈-2,2
почему нет?) например. 2015, 2015...2015, всего 2015 одинаковых слагаемых, каждое из которых равно 2015, если найти сумму обратных чисел, т.е.
(1/2015)+(1/2015)+(1/2015)+...(1/2015)=1
Если числа различные, первое, что приходит на ум, это взять единицу и попытаться ее представить в виде
1=1/2+1/3+1/6; получили три слагаемых, понятно, если их сложить, выйдем на единицу;
1/6=1/12+1/18+1/36, заменим 1/6 в разложении единицы, получим 1=1/2+1/3+1/12+1/18+ 1/36, получили, что слагаемых стало на два больше.т.е. пять, если опять попытаться разделить разложение единицы, разделив на 36 обе части, то получим 1/36=1/72+1/108+1/216, если заменить предыдущее разложение на
1=1/2+1/3+1/12+1/18+1/72+1/108+1/216, то уже в нем получили 7 членов, т.е. опять увеличили на два предыдущее разложение. если теперь 1/216 заменить. деля обе части первого равенства на 216, получим 1/216=1/432+1/648+1/1296, т.е. вместо одного слагаемого 1/216 появится три слагаемых,
1/432+1/648+1/1296, т.е. опять увеличили на два предыдущее разложение, т.о., у нас все время получается нечетное количество слагаемых в разложении. а число 2015 нечетное,требуемое в вашей задаче вполне возможно. т.е. можно указать такие 2015 натуральных чисел,чтобы сумма их обратных величин была равна 1. Условием задачи не предусмотрено найти все 2015, но правило, по которому это можно сделать, найдено. поэтому на досуге..)