Быстрый и компактный метод для деления многочлена на двучлен вида - схема Горнера: в верхнюю строчку схемы записываются коэффициенты делимого многочлена, снизу записываются коэффициенты многочлена (на степень ниже), который получится в частном. Слева от коэффициентов частного пишут :
| 1 | -12 | 0 | - 42
3 | | | |
Алгоритм следующий: из верхней строчки смещаем в нижнюю первое число, далее умножаем на и складываем со следующим в верхней строчке числом. И повторяется до конца. Число в последней клетке будет остатком:
Т.к при -5 x даст ноль, а на ноль делить нельзя. И уравнение перестанет иметь смысл.
Далее нужно домножить на x*(x-5) (правую и левую часть):
5=0
x²=25
НЕ забывай!
Если мы напишем, что x будет равен только 5, то это будет считаться неверным ответом, ведь x может быть равен и -5, ведь -5²=25. (так и с остальными числами, я напомнила)
x=5 и -5
НО, стоит помнить, что область допустимых значений (ОДЗ) запрещает нам x, который равен -5, потому что он при этом даст 0, значит x тут может выступать только за пятёрку.
Объяснение:
Быстрый и компактный метод для деления многочлена на двучлен вида
- схема Горнера: в верхнюю строчку схемы записываются коэффициенты делимого многочлена, снизу записываются коэффициенты многочлена (на степень ниже), который получится в частном. Слева от коэффициентов частного пишут 
:
| 1 | -12 | 0 | - 42
3 | | | |
Алгоритм следующий: из верхней строчки смещаем в нижнюю первое число, далее умножаем на
и складываем со следующим в верхней строчке числом. И повторяется до конца. Число в последней клетке будет остатком:
| 1 | -12 | 0 | - 42
3 | 1 | -9 |-27| -123
Таким образом,
х/х+5-25/х²+5х=0
x/(x+5)-(25/(x*(x+5)))=0
ОДЗ: (Область допустимых значений)
x(x+5) не равно 0
x не равно 0 и -5
Т.к при -5 x даст ноль, а на ноль делить нельзя. И уравнение перестанет иметь смысл.
Далее нужно домножить на x*(x-5) (правую и левую часть):
5=0
x²=25
НЕ забывай!
Если мы напишем, что x будет равен только 5, то это будет считаться неверным ответом, ведь x может быть равен и -5, ведь -5²=25. (так и с остальными числами, я напомнила)
x=5 и -5
НО, стоит помнить, что область допустимых значений (ОДЗ) запрещает нам x, который равен -5, потому что он при этом даст 0, значит x тут может выступать только за пятёрку.
ответ: 5