пусть координаты центра какие то (x;y) и обозначим ее О ,
тогда ОМ1 = OM2 так как оба радиусы
OM1 =√(x-7)^2+(y-7)^2
OM2 = √(x+2)^2+(y-4)^2
корни можно убрать так как равны
(x-7)^2+(y-7)^2 = (x+2)^2+(y-4)^2
x^2-14x+49+y^2-14y+49 = x^2+4x+4 + y^2 - 8y + 16
-14x+49-14y+49=4x+4-8y+16
-18x- 6y = -78
теперь решаем это уравнение со вторым 2x-y-2=0 так как они имеют точки пересечения
{18x+6y=78
{2x-y=2
{y=2x-2
{ 18x+6(2x-2)= 78
18x+12x-12=78
30x = 90
x=3
y=4
то есть это и будут центры теперь найдем радиусы так
OM1 =R
R^2=(3-7)^2+(4-7)^2 = 16+9 = 25
и уравнение
(x-3)^2+(y-4)^2=25
ответ: (на картинке)
Объяснение:
искать ответ можно разными
удобнее всего использовать производную
(но, возможно, эту тему еще не проходили...
не указано-для какого класса задание)))
f ' (x) = 3cos(x)+sin(x)
f ' (x) = 0 условие для нахождения экстремума...
3cos(x)+sin(x)=0
однородное уравнение первой степени:
делим обе части равенства на cos(x)≠0
tg(x) = -3 ---> x = -arctg(3) + πk, k∈Z
если tg(x)=-3 --> sin(x) = -3cos(x)
(-3cos(x))² + cos²(x) = 1
cos²(x) = 0.1 --> 1) cos(x) = √0.1 или 2) cos(x) = -√0.1
тогда 1) sin(x) = -3√0.1 или 2) sin(x) = 3√0.1
значения функции:
1) 3sin(x)-cos(x) = -9√0.1-√0.1 = -10√0.1 = -√10 ≈≈ -3.16 это minimum
2) 3sin(x)-cos(x) = 9√0.1+√0.1 = 10√0.1 = √10 ≈≈ 3.16 это maximum
пусть координаты центра какие то (x;y) и обозначим ее О ,
тогда ОМ1 = OM2 так как оба радиусы
OM1 =√(x-7)^2+(y-7)^2
OM2 = √(x+2)^2+(y-4)^2
корни можно убрать так как равны
(x-7)^2+(y-7)^2 = (x+2)^2+(y-4)^2
x^2-14x+49+y^2-14y+49 = x^2+4x+4 + y^2 - 8y + 16
-14x+49-14y+49=4x+4-8y+16
-18x- 6y = -78
теперь решаем это уравнение со вторым 2x-y-2=0 так как они имеют точки пересечения
{18x+6y=78
{2x-y=2
{y=2x-2
{ 18x+6(2x-2)= 78
18x+12x-12=78
30x = 90
x=3
y=4
то есть это и будут центры теперь найдем радиусы так
OM1 =R
R^2=(3-7)^2+(4-7)^2 = 16+9 = 25
и уравнение
(x-3)^2+(y-4)^2=25
ответ: (на картинке)
Объяснение:
искать ответ можно разными
удобнее всего использовать производную
(но, возможно, эту тему еще не проходили...
не указано-для какого класса задание)))
f ' (x) = 3cos(x)+sin(x)
f ' (x) = 0 условие для нахождения экстремума...
3cos(x)+sin(x)=0
однородное уравнение первой степени:
делим обе части равенства на cos(x)≠0
tg(x) = -3 ---> x = -arctg(3) + πk, k∈Z
если tg(x)=-3 --> sin(x) = -3cos(x)
(-3cos(x))² + cos²(x) = 1
cos²(x) = 0.1 --> 1) cos(x) = √0.1 или 2) cos(x) = -√0.1
тогда 1) sin(x) = -3√0.1 или 2) sin(x) = 3√0.1
значения функции:
1) 3sin(x)-cos(x) = -9√0.1-√0.1 = -10√0.1 = -√10 ≈≈ -3.16 это minimum
2) 3sin(x)-cos(x) = 9√0.1+√0.1 = 10√0.1 = √10 ≈≈ 3.16 это maximum