Найдите значение:
4 sin (-pi/6) cos pi/3 √2 сos pi/4

пусть  координаты центра   какие то  (x;y)  и обозначим ее О  ,

тогда  ОМ1  = OM2  так как оба радиусы 

OM1 =√(x-7)^2+(y-7)^2

OM2 = √(x+2)^2+(y-4)^2 

корни можно убрать так как равны 

(x-7)^2+(y-7)^2  = (x+2)^2+(y-4)^2 

x^2-14x+49+y^2-14y+49  =  x^2+4x+4  + y^2  - 8y  + 16 

-14x+49-14y+49=4x+4-8y+16

-18x-  6y = -78

теперь решаем  это уравнение со вторым  2x-y-2=0  так как они имеют точки пересечения 

{18x+6y=78

{2x-y=2

{y=2x-2

{ 18x+6(2x-2)= 78

   18x+12x-12=78

    30x = 90

     x=3

     y=4

то есть это и будут   центры  теперь найдем радиусы   так 

OM1 =R

 R^2=(3-7)^2+(4-7)^2 =  16+9 = 25 

и уравнение 

(x-3)^2+(y-4)^2=25

ответ: (на картинке)

Объяснение:

искать ответ можно разными

удобнее всего использовать производную

(но, возможно, эту тему еще не проходили...

не указано-для какого класса задание)))

f ' (x) = 3cos(x)+sin(x)

f ' (x) = 0 условие для нахождения экстремума...

3cos(x)+sin(x)=0

однородное уравнение первой степени:

делим обе части равенства на cos(x)≠0

tg(x) = -3 ---> x = -arctg(3) + πk, k∈Z

если tg(x)=-3 --> sin(x) = -3cos(x)

(-3cos(x))² + cos²(x) = 1

cos²(x) = 0.1 --> 1) cos(x) = √0.1 или 2) cos(x) = -√0.1

тогда 1) sin(x) = -3√0.1 или 2) sin(x) = 3√0.1

значения функции:

1) 3sin(x)-cos(x) = -9√0.1-√0.1 = -10√0.1 = -√10 ≈≈ -3.16 это minimum

2) 3sin(x)-cos(x) = 9√0.1+√0.1 = 10√0.1 = √10 ≈≈ 3.16 это maximum