Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите x-y+z, если x^2+y^2+z^2=6x+8y+10z-50.

Показать ответ

Ответ:

lena1700

02.09.2021 10:32

$x^{2} +y^{2} +z^{2} =6x+8y+10z-50\\\\(x^{2}-6x)+(y^{2} -8y)+(z^{2} -10z)=-50\\\\(x^{2}-6x+9)+(y^{2}-8y+16)+(z^{2}-10z+25)-9-16-25=-50\\\\(x^{2}-6x+9)+(y^{2}-8y+16)+(z^{2}-10z+25)=0\\\\(x-3)^{2}+(y-4)^{2} +(z-5)^{2} =0$

(x - 3)² ≥ 0 ; (y - 4)² ≥ 0 ; (z - 5)² ≥ 0

Это равенство выполняется только в случае , когда :

$\left\{\begin{array}{ccc}(x-3)^{2}=0 \\(y-4)^{2}=0 \\(z-5)^{2} =0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x-3=0\\y-4=0\\z-5=0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x=3\\y=4\\z=5\end{array}\right\\\\\\\boxed{x-y+z=3-4+5=4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

godday

17.04.2020 09:15

4. Упростите выражение и найдите его значение: а) 2х(х – 3) +x? (5 –x) - (х +3x + 6x), при х = -2...

zombdanidani

02.09.2020 19:22

27−3t−t2+t3 разложить на множители...

Даня100000000

30.12.2021 15:50

Решите методом подстановки {2х+7у=9а-5 {3х-5у=8-2а Подробно плжс....

andreymarkov2090

22.11.2022 20:11

6 Приведите многочлен к стандартному виду: а) х2 у+ уху б) 3 х⋅6 у2−5 х2⋅7 у в) 2а⋅а2 3в+а⋅8с 7 Приведите подобные слагаемые и укажите степень многочлена: а) 3 х2−5 х2−11...

RokkuKun

21.05.2020 04:34

СРОНЧНО СОКРАТИТЬ ДРОБЬ −9a−9k8a+8k. (ответ запиши в виде десятичной дроби.) ответ: . −9a−9k 8a+8k. (ответ запиши в виде десятичной дроби.) ответ:...

sorokingleb20031

11.07.2022 21:03

тььь. всі завдання будь ласка...

DeRellik

24.06.2021 16:05

Дана арифметическая прогрессия: 1;−1...Вычисли разность прогрессии и третий член прогрессии.d=b3=...

zilga1

09.05.2022 13:14

Найдите по графику нули в данной квадратичной функции. Заранее за...

виктория2003141

19.06.2021 21:38

Найди координаты вершины параболы y=0,2x2−4x...

bestia1954

03.07.2022 01:18

У ВЫРАЖЕНИЕ! ЗАВТРА СДАЧА...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку