Найдите высоту равностороннего треугольника авс зная - вопрос №3942050 от artymukina 22.05.2023 11:20

Question

Алгебра: Найдите высоту равностороннего треугольника авс зная что точка м принадлежит внутренней области треугольника и ам=вм=см=8 см

artymukina · Answer

Т.к. М - внутренняя точка АВС и выполняется равенство МА=МВ=МС=8 см, то М - центр описанной окружности.
Для правильного треугольника М - точка пересечения его биссектрис, а следовательно, и медиан, и высот.
Пусть ВН - искомая высота АВС. Значит, М∈ВН.
По свойству точки пересечения медиан $MB = \frac{2}{3} BH$
Значит, $BH=8: \frac{2}{3}=12$ см.
ответ: 12 см.