(x^2 - 4x + 4)/(x + 3)^2 + (x - 8x + 16)/(x + 5)^2 <= 2(x^2 + x - 11)^2/ (x+3)^2(x + 5)^2
домножаем на неотрицательное число (x+3)^2(x + 5)^2
не забывая выколоть точки -3 и -5
x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2
x - 8x + 16 = (x - 4)^2
(x - 2)^2(x + 5)^2 + (x - 4)^2(x + 3)^2 <= 2(x^2 + x - 11)^2
ну и тупо возводим все в квадрат
для примера (x - 2)^2(x + 5)^2 = (x^2 + 3x - 10)^2 = (x^2 + 3x)^2 - 2*(-10)*(x^2 + 3x) + 10^2 = x^4 + 6x^3 + 9x^2 + 20x^2 + 60x + 100 = x^4 + 6x^3 + 29x^2 + 60x + 100
Получаем
2(x^4 + 2x^3 - 17x^2 - 18x + 122) <= 2(x^2 + x - 11)^2
2(x^4 + 2x^3 - 17x^2 - 18x + 122) <= 2(x^4 + 2x^3 - 21x^2 - 22x + 121)
2x^4 + 4x^3 - 34x^2 - 36x + 244 <= 2x^4 + 4x^3 - 42x^2 - 44x + 242
8x^2 + 8x + 2 <=0
4x^2 + 4x + 1 <= 0
(2x + 1)^2 <= 0
x = -1/2
ответ -1/2
----
психиатра не надо
В решении.
Объяснение:
в)х/2-у/3=2
3х/2-у=6
Умножить первое уравнение на 6, второе на 2, чтобы избавиться от дроби:
3х-2у=12
Получили два одинаковых уравнения.
Система имеет бесчисленное множество решений.
г)3х/5-2у=5
х-3у/2=6,5
Умножить первое уравнение на 5, чтобы избавиться от дроби:
3х-10у=25
х-1,5у=6,5
Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:
х=6,5+1,5у
3(6,5+1,5у)-10у=25
19,5+4,5у-10у=25
-5,5у=25-19,5
-5,5у=5,5
у= -1
х=6,5+1,5*(-1)
х=6,5-1,5
х=5
Решение системы уравнений (5; -1).
(x^2 - 4x + 4)/(x + 3)^2 + (x - 8x + 16)/(x + 5)^2 <= 2(x^2 + x - 11)^2/ (x+3)^2(x + 5)^2
домножаем на неотрицательное число (x+3)^2(x + 5)^2
не забывая выколоть точки -3 и -5
x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2
x - 8x + 16 = (x - 4)^2
(x - 2)^2(x + 5)^2 + (x - 4)^2(x + 3)^2 <= 2(x^2 + x - 11)^2
ну и тупо возводим все в квадрат
для примера (x - 2)^2(x + 5)^2 = (x^2 + 3x - 10)^2 = (x^2 + 3x)^2 - 2*(-10)*(x^2 + 3x) + 10^2 = x^4 + 6x^3 + 9x^2 + 20x^2 + 60x + 100 = x^4 + 6x^3 + 29x^2 + 60x + 100
Получаем
2(x^4 + 2x^3 - 17x^2 - 18x + 122) <= 2(x^2 + x - 11)^2
2(x^4 + 2x^3 - 17x^2 - 18x + 122) <= 2(x^4 + 2x^3 - 21x^2 - 22x + 121)
2x^4 + 4x^3 - 34x^2 - 36x + 244 <= 2x^4 + 4x^3 - 42x^2 - 44x + 242
8x^2 + 8x + 2 <=0
4x^2 + 4x + 1 <= 0
(2x + 1)^2 <= 0
x = -1/2
ответ -1/2
----
психиатра не надо
В решении.
Объяснение:
в)х/2-у/3=2
3х/2-у=6
Умножить первое уравнение на 6, второе на 2, чтобы избавиться от дроби:
3х-2у=12
3х-2у=12
Получили два одинаковых уравнения.
Система имеет бесчисленное множество решений.
г)3х/5-2у=5
х-3у/2=6,5
Умножить первое уравнение на 5, чтобы избавиться от дроби:
3х-10у=25
х-1,5у=6,5
Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:
х=6,5+1,5у
3(6,5+1,5у)-10у=25
19,5+4,5у-10у=25
-5,5у=25-19,5
-5,5у=5,5
у= -1
х=6,5+1,5*(-1)
х=6,5-1,5
х=5
Решение системы уравнений (5; -1).