Найдите все такие значения х, при которых выражения 5(х² - 4) и (х - 2)(х + 2) принимают равные значения.​

* - знак умножения

^ - знак степени

Пусть X - первоначальная ширина прямоугольника, тогда 3X - первоначальная длина прямоугольника, 3X + 5 - новая длина прямоугольника, X + 10 - новая ширина прямоугольника.

Составим уравнение:

4 * X * 3X = (3X + 5) * (X + 10)

12 * X^2 = 3 * X^2 + 35 * X + 50

9 * X^2 - 35 * X - 50 = 0

Через дискриминант находим корни:

X1 = 5       X2 = - (10 : 9) (Это дробь), то

X = 5,     5 см первоначальная ширина прямоугольника

1) 5 * 3 = 15 (см.) - первоначальная длина прямоугольника

2) (15 + 5) * 2 = 40 (см.)

ответ: 40 см.

1) Шаблон y=x²

Вершина в точке (2;-3)

Нули функции

(x-2)²-3=0  ⇒

(x-2)²=3

x-2= -√3   или   х-2=√3

х=2-√3  или   х=2+√3

2) Шаблон y=x²

Вершина в точке (-2;-1)

Нули функции

(x+2)²-1=0  ⇒

(x+2)²=1

x+2= -1  или   х+2=1

х=-3    или   х=-1

3) Шаблон y=x²

Вершина в точке (2,5;-3,4)

Нули функции

(x-2,5)²-3,4=0  ⇒

(x-2,5)²=3,4

x-2,5= -√3,4  или  x-2,5=√3,4

х= 2,5 -√3,4  или   х=2,5 +√3,4

4)Шаблон y= - x²

Вершина в точке (1;4)

Нули функции

-(x-1)²+4=0  ⇒

(x-1)²=4

x-1= -2  или  x-1=2

х= -1 или   х=3

5)Шаблон y= - x²

Вершина в точке (-3;-3)

Нули функции

-(x+3)²-3=0  ⇒

(x+3)²=-3

уравнение не имеет корней.

Парабола не пересекает ось Ох

6)Шаблон y= - x²

Вершина в точке (3,2;2,4)

Нули функции

-(x-3,2)²+2,4=0  ⇒

(x-3,2)²=2,4

x-3,2= - √2,4  или  x-3,2=  √2,4

x= 3,2 - √2,4  или  x = 3,2+  √2,4