Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите все решения уравнения sinx(1+cos^2x)=cosx(ctg^2x*sin^2x+1) распишите

Показать ответ

Ответ:

maxyatkevich

07.07.2020 21:45

$sin(1+cos^{2}x)=cosx(ctg^{2}x*sin^{2}x+1) \\ \\ sinx(1+cos^{2}x)=cosx( \frac{cos^{2}x}{sin^{2}x}*sin^{2}x+1) \\ \\ sinx(1+cos^{2}x)=cosx(cos^{2}x+1) \\ \\ sinx(1+cos^{2}x)-cosx(cos^{2}x+1)=0 \\ \\ (1+cos^{2}x)*(sinx-cosx)=0 \\ \\ \\ \\ 1+cos^{2}x=0\\cos^{2}x=-1\\cos^{2}x \neq -1 \\\\\\ sinx-cosx=0|:cosx\\tgx-1=0 \\ tgx=1 \\ x= \frac{ \pi }{4}+ \pi n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kristinasotsen

11.12.2021 08:36

Tg^2у + 1/siny × 1/cosy + ctg^2y , если tgy+ctgy=5...

GAMAEW66

04.12.2020 21:13

23.11. используя рисунок 23.12, постройте треугольник abc поданным стороне ab = c, медиане cd = ти высоте ch=h...

CatolizatoRRR

28.12.2020 16:08

Півсума двох чисел більша від меншого з них на 5, а від піврізниці - на 1. знайдіть ці числа....

Alsari

18.04.2020 04:34

При каком значении а проходит через начало координат график уравнени1) 3x-7y=a2) 5x+3y=a-2...

Gangstar777437g

25.12.2020 01:05

Моторная лодка против течения реки 91 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной...

neoguy228

30.03.2021 15:36

4. Знайдіть усі натуральні п, для яких справджується рівність: 3t(n) = t(n²), де через t(n) позначена кількість дільників числа n...

koshtalev

28.07.2020 08:32

Вычислите 420×240÷168+720×56÷126...

misterbabadook

14.04.2022 05:18

Во сколько раз увеличится площадь прямоугольника если одну сторону увеличить в 2раза а другую в 4 раза...

Доминика671554

16.04.2021 15:47

Bеб-сайт требует соблюдения следующих критериев для надежного пароля: 1. Не менее 1 заглавной буквы (A-Z);2. Не менее 1 строчной буквы (a-z);3. Не менее 1 цифры (0-9);4. Допустимыми...

Yliana239990

11.01.2021 22:08

Дробь 5/22 - 8/11 какой общий множитель или как там?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку