Найдите все действительные значения a для каждого из которых уравнение sqrt{x-a}(x^2+(1+2a^2)x+2a^2)=0 имеет только два различных корня. запишите эти корни.​

ответ: исправила теперь правильно

(1) у=2

    х=2

(2) у=4

    х=1

Объяснение:

(1) х=(10-3у)/2 (записать нормально дробью)

подставляем во второе уравнение заданной системы

-2((10-3у)/2+5у=6

2х+3у=10

-(10-3у)+5у=6

2х+3у=10

-10+3у+5у=6, далее 3у+5у=6+10, далее 8у=16, потом у=2

Решаем 2х+3у=10

2х+3у=10

у=2

2х+3*2=10;      2х=10-6;         2х=4;   х=2

(все записать как положено со знаком система уравнение под большой фигурной скобкой)

(2) 2х+у=6

    -4х+3у=8

В системе выбираем наиболее удобное для решения (самое простое уравнение это 2х+у=6 тогда у=6-2х

полученное выражение решаем

-4х+3(6-2х)=8; раскрываем скобки -4х+18-6х=8; получаем    

-4х-6х=8-18; или -10х=-10, то есть х=1

подставляем результат в систему уравнений

2х+у=6;       2*1+у=6;          у=6-2*1;       у=4

(все записать как положено со знаком система уравнение под большой фигурной скобкой)

x∈(0,8; 1,6)∪(1,6; 2,4)

Объяснение:

25·x²–4·| 8–5·x | < 80·x–64

25·x²–80·x+64–4·| 5·x –8 | <0

| 5·x –8 |² – 4·| 5·x –8 | <0

Введём обозначение t = | 5·x –8 | , понятно что t ≥ 0:

t² – 4·t <0 ⇔ t·(t – 4) <0 ⇔ t ∈(0; 4) ⇔ 0 < t < 4.

Обратная замена:

0 < | 5·x –8 | < 4 .

Так как | 5·x –8 | ≥ 0,  то для  | 5·x –8 | > 0 достаточно x ≠ 8/5=1,6.

Рассмотрим второе неравенство:

| 5·x –8 | < 4 ⇔ –4 < 5·x –8 < 4 ⇔ 4 < 5·x  < 12 ⇔  4/5< x  < 12/5 ⇔

⇔ x∈(0,8; 2,4). Но x ≠ 1,6 и поэтому ответ:

x∈(0,8; 1,6)∪(1,6; 2,4).