Пусть эти числа n и m. Тогда 100n+m=nmk.Значит m делится на n, т.е. m=nt. Тогда 100n+nt=n²kt, т.е. 100+t=nkt, 100=t(nk-1). Т.е. 100 делится на t. 1) t=1 не подходит, т.к. тогда nk=101 - простое, т.е. n не может быть двузначным. 2) t=2, тогда nk=51, значит n=17, k=3, m=34. (вариант n=51, k=1 не подходит, т.к. m=nt=102 - трехзначное) 3) t=4, тогда nk=26, значит n=13, k=2, m=nt=13*4=52 (вариант n=26, k=1 не подходит, т.к. m=nt=26*4=104 - трехзначное) 4) t=5, тогда nk=21. Двузначное n будет только если n=21, k=1, что не подходит, т.к. m=nt=21*5=105 - трехзначное. 5) t≥10 не может быть, т.к. тогда nt - трехзначное. ответ: (17;34) и (13,52).
Момент и место
встречи.
12ч 12ч 12ч 12 ч 14ч 14ч 14ч 14ч 14ч
10мин 10мин 10мин 10мин 16мин 16мин 16мин 16мин 16мин
15 с. 15 с 12 с. 12 с. 12 с..
А В С F Е D К
* * * * * * * * *
* * * * *
v1 v1 v1 v2
* * * *
* vп vп vп vп
110м 110м *
Х Г Х Г Х Х Г Г
sАВ ? АС – ВС 2) 125м – 110м = 15м
? v1 ? 3) 15м : 15 с. = 1 м/с = 3,6 км/ч
tАВ 15 с.=
sАС ? 1) 30 км/ч · = 125 м
vп 30 км/ч
tАС 15 с.
sDК ? 4) 30 км/ч ·
vп 30 км/ч
tDК 12 с.
sDЕ ? EK – DK 5) 110м – 100м = 10м
? v2 ? 6) 10м : 12с = = 3 км/ч
tDЕ 12 с.
sВF ? 8) 1 м/с · 357 с. = 357 м
v1 ? 1 м/с
tВF ? 7)14 ч 16 мин 12 сек – 12 ч 10 мин 15 сек = 357 с.
sВЕ ? 9) 357 с.= 2975 м
vп 30 км/ч =м/с =
tВЕ ? 357 с.
sFЕ=sВЕ -sВD 10) 2975 м – 357 м = 2618 м
vсбл.пеш. 11) 1 м/с + = м/с
tсбл.пеш. 12) 2618 м : м/с = 1428 сек = 23 мин 48 сек.
Легко увидеть, что момент сближения пешеходов найдется как сумма
14ч 39 мин 60 сек или 14 час 40 мин
ответ: Скорости пешеходов 3,6 км/ч и 3 км/ч, встреча пешеходов произошла в 14 часов 40 минут
1) t=1 не подходит, т.к. тогда nk=101 - простое, т.е. n не может быть двузначным.
2) t=2, тогда nk=51, значит n=17, k=3, m=34. (вариант n=51, k=1 не подходит, т.к. m=nt=102 - трехзначное)
3) t=4, тогда nk=26, значит n=13, k=2, m=nt=13*4=52 (вариант n=26, k=1 не подходит, т.к. m=nt=26*4=104 - трехзначное)
4) t=5, тогда nk=21. Двузначное n будет только если n=21, k=1, что не подходит, т.к. m=nt=21*5=105 - трехзначное.
5) t≥10 не может быть, т.к. тогда nt - трехзначное.
ответ: (17;34) и (13,52).