Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
умник1614
04.03.2023 12:45 •
Алгебра
Найдите три последовательных члена прогрессии с положительными членами, если их сумма равна 21, а сумма обратных к ним чисел равна 7/12
Показать ответ
Ответ:
QAZPLM11
30.09.2020 04:14
Первый из трех обозначим b1
следующий: b1*q
третий: b1*q² (q > 0)
b1 + b1*q + b1*q² = 21
b1*(1+q+q²) = 21 ---> b1 = 21 / (1+q+q²)
(1 / b1) + (1 / (b1*q)) + (1 / (b1*q²)) = 7/12
(1 / b1)*(1 + (1/q) + (1/q²)) = 7/12
((1+q+q²) / 21)*((q²+q+1) / q²) = 7/12
(1+q+q²)² = (7/12) * 21q²
((1+q+q²) / q)² = 49/4
(1+q+q²) / q = 7/2 или (1+q+q²) / q = -7/2
2+2q+2q² = 7q или 2+2q+2q² = -7q
2q²-5q+2 = 0 или 2q²+9q+2 = 0
D=25-16=3² D=81-16=65
q1 = (5-3)/4 = 0.5 q3 = (-9-√65)/4 < 0
q2 = (5+3)/4 = 2 q4 = (-9+√65)/4 < 0
1) q = 1/2 --- убывающая последовательность
b1 = 21 / (1+0.5+0.25) = 21 / 1.75 = 12
b2 = 12*0.5 = 6
b3 = 6*0.5 = 3 их сумма = 21
(1/12) + (1/6) + (1/3) = (1/12) + (2/12) + (4/12) = 7/12
2) q = 2 --- возрастающая последовательность
b1 = 21 / (1+2+4) = 3
b2 = 3*2 = 6
b3 = 6*2 = 12 их сумма = 21
(1/12) + (1/6) + (1/3) = (1/12) + (2/12) + (4/12) = 7/12
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dasha2468135
19.03.2023 20:36
Решите неравенство 1/3 -x^2 делить это всё на x^2 - 8...
томка112
09.03.2023 21:06
Решите систему линейных уравнений 4x-y=-11 ,y-15=6x...
lolologhka
25.04.2023 01:23
1.какие из пар чисел (1; 1); (-2; 11); (3; -15); (-1; 1) являются решениями уравнения 2x^2+y-3=0? 2.не выполняя построения,найдите координаты точек пересечения с осями координат...
bryaaa
30.11.2020 02:46
Решите уравнение: a) (x+1)(x+-3)(x+4)=6 б) (3x-1)(2x++1)(6x-5)=7 в) 24-(3y+1)(4y-5)=(11-6y)(2y-7) г) (6y+2)(5-y)=47-(2y-3)(3y-1)...
Bdbdbbfbrhr
03.03.2021 08:40
(5,6*0,3)/0,8 *это умножение /это деление плз...
creatorX
03.03.2021 08:40
Розв яжіть рівняння ×2 (в квадраті) -25=0...
22050
05.08.2020 10:10
(x+10) во второй степени=(5-x)во второй степени...
нюра55587
06.08.2020 09:04
Найдите значенич выражения 21/0,6*2,8...
Viviccompany
06.08.2020 09:04
Розв яжіть рівняння 1,2×2 (в квадраті)-2,4×=0...
Надежда777333
27.03.2022 12:08
Представить в виде многочлена 3x(x--3)^2 5(a+1)^2-10a разложите на множители: 3c^3-75c 3x^2+6xy+3y^2 x^3+8 выражение (y^2+6y)^2-y^2(6+5y)(6-5y)-y^2(12y-y^2) разложите на множители...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
следующий: b1*q
третий: b1*q² (q > 0)
b1 + b1*q + b1*q² = 21
b1*(1+q+q²) = 21 ---> b1 = 21 / (1+q+q²)
(1 / b1) + (1 / (b1*q)) + (1 / (b1*q²)) = 7/12
(1 / b1)*(1 + (1/q) + (1/q²)) = 7/12
((1+q+q²) / 21)*((q²+q+1) / q²) = 7/12
(1+q+q²)² = (7/12) * 21q²
((1+q+q²) / q)² = 49/4
(1+q+q²) / q = 7/2 или (1+q+q²) / q = -7/2
2+2q+2q² = 7q или 2+2q+2q² = -7q
2q²-5q+2 = 0 или 2q²+9q+2 = 0
D=25-16=3² D=81-16=65
q1 = (5-3)/4 = 0.5 q3 = (-9-√65)/4 < 0
q2 = (5+3)/4 = 2 q4 = (-9+√65)/4 < 0
1) q = 1/2 --- убывающая последовательность
b1 = 21 / (1+0.5+0.25) = 21 / 1.75 = 12
b2 = 12*0.5 = 6
b3 = 6*0.5 = 3 их сумма = 21
(1/12) + (1/6) + (1/3) = (1/12) + (2/12) + (4/12) = 7/12
2) q = 2 --- возрастающая последовательность
b1 = 21 / (1+2+4) = 3
b2 = 3*2 = 6
b3 = 6*2 = 12 их сумма = 21
(1/12) + (1/6) + (1/3) = (1/12) + (2/12) + (4/12) = 7/12