1. Площадь прямоугольника - 250 см² Одна сторона - 2,5а см² Вторая сторона - а см² 2,5а*а=250 (a>0) 2,5а²=250 a²=100 a=√100 a=10 (см) - вторая сторона прямоугольника 2,5а=2,5*10=25 (см) - первая сторона прямоугольника 25>10 ответ: Большая сторона прямоугольника равна 25 см
2. x²+15x+q=0 x₁-x₂=3 q=? Для решения задачи применяем теорему Виета. Составим систему(решаем методом сложения): {x₁+x₂=-15 {x₁-x₂=3 => 2x₁=-12 x₁=-6 -6+x₂=-15 x₂=-9 q=x₁*x₂=-6*(-9)=54 ответ: 54
х+10 х
- =5/100
х+10+10 х+10
х+10 х
- =0,05
х+20 х+10
х+10 х
- - 0,05=0 умножим на (х+10)(х+20)
х+20 х+10
(х+10)^2-х(х+20)-0,05(х+10)(х+20)=0
x^2+20x+100-х^2-20x-0,05(х^2+20x+10x+200)=0
100-0,05(х^2+30x+200)=0
100-0,05х^2-1.5x-10=0
-0,05х^2-1.5x+90=0 делим на -0,05
x^2+30x-1800=0
D = 30² - 4·1·(-1800) = 900 + 7200 = 8100
x1 = (-30 - √8100)/(2*1) = (-30 - 90)/2 = -120/2 = -60 не подходит
x2 = (-30 + √8100)/(2*1) = (-30 + 90)/2 = 60/2 =30 кг меди в сплаве было
Площадь прямоугольника - 250 см²
Одна сторона - 2,5а см²
Вторая сторона - а см²
2,5а*а=250 (a>0)
2,5а²=250
a²=100
a=√100
a=10 (см) - вторая сторона прямоугольника
2,5а=2,5*10=25 (см) - первая сторона прямоугольника
25>10
ответ: Большая сторона прямоугольника равна 25 см
2.
x²+15x+q=0
x₁-x₂=3 q=?
Для решения задачи применяем теорему Виета.
Составим систему(решаем методом сложения):
{x₁+x₂=-15
{x₁-x₂=3 => 2x₁=-12
x₁=-6
-6+x₂=-15
x₂=-9
q=x₁*x₂=-6*(-9)=54
ответ: 54