Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
imancom2005
02.11.2022 09:44 •
Алгебра
Найдите точку минимума функции у= - х/ х2+169
Показать ответ
Ответ:
филосов00
03.10.2020 13:50
Решение
у= - х/ (х² + 169)
Находим первую производную функции:
y ` = {2x²)/(x² + 169)² - 1/(x² + 169)
или
y ` = (x² - 169)/(x² + 169)²
Приравниваем ее к нулю:
(x² - 169)/(x² + 169)² = 0
x² - 169 = 0
x² = 169
x₁ = - 13
x₂ = 13
Вычисляем значения функции
f(-13) = 1/26
f(13) = - 1/26
ответ: fmin = - 1/26 ; fmax = 1/26
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y `` = (- 8x³)/(x² + 169)³ + (6x)/(x² + 169)²
или
y `` = [2x*(- x² + 507)] / (x² + 169)³
Вычисляем:
y ``(- 13) = - 1/4394 < 0
значит эта точка - максимума функции.
y ``(13) = 1/4394 > 0
значит эта точка - минимума функции.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
попкорн6
16.11.2022 05:10
Как решать систему уравнений графически...
tigr951
30.08.2022 16:13
Разложите на множители: 25m^6−36n^6 выражение: (-2y+4x^4+x^2y)+(−3y+2x^4)...
kvm1
18.01.2021 13:08
Число x таково, что log2(log4x) + log4(log8x) + log8(log2x) = 1.найдите значение выражения log4(log2x)+log8(log4x)+log2(log8x) .если необходимо, округлите ответ с точностью...
дана396
02.09.2020 12:15
15cosy-8sinx найдите наименьшее значение функции...
Gurusergo
26.11.2021 05:02
Чи не віконуючі спонукати, Знайдіть координати точки Перетин графі- ків функцій y = 10x - 14 і y = -3x + 12....
Лилюсечка
01.06.2023 01:38
Исследовать на экстремум функцию...
Dianochka2346587
14.11.2022 04:27
Решите системное уравнение ...
nickname011
13.02.2020 23:46
Дана функция f(x)=4x^2-x.решите уравнение f(f(x))=33...
supervitalik15
14.08.2021 09:33
не могу решить. Буду очень благодарен....
Danielriisna13
22.04.2023 12:41
В маленькой бочке было 8/15 раз меньше воды чем стреднейа в большой бочке 15% больше воды чем в средней.всего в 3 бочках было 80,5л воды.сколько воды было в большой бочке...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
у= - х/ (х² + 169)
Находим первую производную функции:
y ` = {2x²)/(x² + 169)² - 1/(x² + 169)
или
y ` = (x² - 169)/(x² + 169)²
Приравниваем ее к нулю:
(x² - 169)/(x² + 169)² = 0
x² - 169 = 0
x² = 169
x₁ = - 13
x₂ = 13
Вычисляем значения функции
f(-13) = 1/26
f(13) = - 1/26
ответ: fmin = - 1/26 ; fmax = 1/26
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y `` = (- 8x³)/(x² + 169)³ + (6x)/(x² + 169)²
или
y `` = [2x*(- x² + 507)] / (x² + 169)³
Вычисляем:
y ``(- 13) = - 1/4394 < 0
значит эта точка - максимума функции.
y ``(13) = 1/4394 > 0
значит эта точка - минимума функции.