Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите точку максимума функции y = ln(x + 15)^16 - 16x

Показать ответ

Ответ:

stilist2011

08.10.2020 22:20

$y=ln(x+15)^{16}-16x=16\cdot ln(x+15)+16x\; \; ,\; \; ODZ:\; x-15\\\\y'=16\cdot \frac{1}{x+15}-16=16\cdot (\frac{1}{x+15}-1)=0\; \; \Rightarrow \frac{1}{x+15}-1=0\\\\\frac{1-x-15}{x+15}=0\; \; \Rightarrow \; \; -x-14=0\; ,\; x\ne -15\\\\x=-14\; \; \; \; kriticheskaya\; (stacionanaya)\; tochka\\\\znaki\; y':\; \; \; ---(-15)+++(-14)---\\\\y(x):\; \quad \qquad \; \; \; (-15) \; \; \nearrow \; \; (-14)\; \; \searrow \\\\\underline {x_{max}=-14}\\\\y_{max}=ln(-14+15)^{16}-16\cdot (-14)=\underbrace {ln1}_{0}+224=224$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MIshaFabretus

21.11.2022 11:45

6cos^2x+5sinx-7=0 и отобрать корни на (-pi/2; 3п/2)...

Kristina2003star1

21.11.2022 11:45

Представьте многочлен 121m^2-(13m+8)^2 в виде произведения...

DrBeat

23.05.2021 21:12

Докажите (2tg(a/2))/1+tg(во 2 степени)(а/2)=sin а...

sevenfoldblood

23.05.2021 21:12

Срешением! 6cos^2x+5sinx-7=0 и отобрать корни на (-pi/2; 3п/2)...

stupinaksp029hy

23.05.2021 21:12

Туристы сначала шли 3 часа со скоростью 5км/ч,потом сделали привал. после привала они были в пути 2 часа и шли со скоростью 6км/ч. какое расстояние туристы за все время?...

89096117672

06.01.2021 23:08

Сколько воды нужно добавить к 0.8л раствора содержащего 40% поваренной соли чтобы получилась 16% раствер этой соли ?...

AlbertoRey

20.02.2023 13:55

Расположите в порядке возрастания числа tg 10; sin 10; cos 10; ctg 10...

katizh

26.03.2023 22:26

При каком значении n уравнения nx = 8 имеет корень,равный 4?...

али419

15.11.2020 13:20

Найдите последнюю цифру числа 92018 в степени 92018...

Norefer

13.04.2023 07:20

Найдите пересечение множеств а и в, если: 1) а = {а, е, ё, и, о, у}; b = {е, о, э,ю, я};...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку