logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
9petya
9petya
24.10.2021 07:50 •  Алгебра

Найдите точку максимума функции y=10+6x-2x sqrt x , напишите всё подробно особенно мне не понятно как найти производную от корня

Показать ответ
Ответ:
ник030303
ник030303
03.10.2020 18:36
К вопросу как найти производную от корня:

(\sqrt{x})'=(x^{\frac{1}{2}})'=\frac{1}{2}\cdot x^{\frac{1}{2}-1}=\frac{1}{2}\cdot x^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2\sqrt{x}}

Но у вас в задании стоит не  \sqrt{x} , а  x\sqrt{x}  . Поэтому

x\sqrt{x}=x\cdot x^{\frac{1}{2}}=x^{1+\frac{1}{2}}=x^{\frac{3}{2}}\\\\(x^{\frac{3}{2}})'=\frac{3}{2}\cdot x^{\frac{3}{2}-1}=\frac{3}{2}\cdot x^{\frac{1}{2}}=\frac{3}{2}\sqrt{x}

Функция  y=10+6x-2x\sqrt{x}

y'=6-2\cdot \frac{3}{2}\cdot x^{\frac{1}{2}}=6-3\sqrt{x}=0

3\sqrt{x}=6\\\\\sqrt{x}=2\\\\x=4\\\\Znaki\; \; y'\; :\; \; +++(4)---\\\\.\qquad \qquad \qquad \nearrow \; \; \; (4)\quad \searrow \\\\x_{max}=4\\\\y_{max}=10+6\cdot 4-2\cdot 4\sqrt4=18\\\\Tochka\; max:\; \; (4;18).
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
User5281
User5281
25.08.2021 13:51
7 в степени х - (1/7) в степени 1-х = 6...
tagirova2
tagirova2
27.04.2020 00:32
НАЙДИТЕ ПРОМЕЖУТКИ МОНОТОННОСТИ ФУНКЦИИ...
ДанькоДенис2018
ДанькоДенис2018
24.10.2020 15:33
Построить график функции...
Auyrey03
Auyrey03
17.04.2023 22:55
Найди значение выражения (6−a)2−a(a−25) при a=1,27....
свайпер
свайпер
20.03.2022 02:52
Найди значение выражения c9⋅(c3)−1 при c=−10....
узбек2004
узбек2004
14.04.2023 11:36
Синус 4 альфа плюс синус 5 альфа плюс синус альфа делить на косинус 4 альфа плюс синус альфа плюс косинус альфа​...
zhenyakozyrkova
zhenyakozyrkova
11.09.2022 04:17
Решите двойное неравенство: -1 /2а+1/3 5 ! ​...
salsa555
salsa555
03.02.2023 14:43
Какое число стоит на 2010 месте в последовательности 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5, ?...
5бкрутой
5бкрутой
15.09.2022 13:20
Решите систему неравенств: а) {3х-1 х+5, { 7х+4 3хб) {2 ≤ 4(у-1), {1-5у ≤ у-5 ! ​...
DIANA061106
DIANA061106
14.11.2022 05:53
Сходственные стороны двух подобных треугольников , пропорциональны числам 5: 8, а площадь меньшего из них равна 175 см 2 . чему равна площадь другого треугольника?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота