В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
dariarez
dariarez
01.04.2022 23:46 •  Алгебра

Найдите точки экстремума функции y=x+√3-x

Показать ответ
Ответ:
SuperAlinina
SuperAlinina
10.10.2020 01:46

Область определения :

3 - x ≥ 0  ⇒   x ≤ 3

y`=(x)`+(√3-x)`

y` = 1 + \frac{1}{2\sqrt{3-x} } \cdot (3-x)`

y`=1  -   \frac{1}{2\sqrt{3-x} }

y`= \frac{2\sqrt(3-x)-1}{2\sqrt{3-x} }

y`=0

2√(3-x)-1=0

√(3-x) = \frac{1}{2}

3-x = \frac{1}{4}

x = 2\frac{3}{4}

у` > 0    на   (-∞;2\frac{3}{4});

y` < 0  на  (2\frac{3}{4}; + ∞)

х=2\frac{3}{4} - точка максимума, производная меняет знак с + на -

О т в е т. х=2\frac{3}{4} - точка максимума

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота