Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму шести первых членов прогрессии (bn), в которой: а)b1=27, q=1/3 б)b1=-9, q=2 в)b1=16, q=-1/2 г)b1=3√2, q=√2

Показать ответ

Ответ:

kukolkabarb

30.09.2020 19:52

Сумма первых n членов геометрической прогрессии: $S_n= \dfrac{b_1(q^n-1)}{q-1}$

$S_6= \dfrac{27\cdot(( \frac{1}{3} )^6-1)}{ \frac{1}{3} -1} =\dfrac{27\cdot( \frac{1}{729} -1)}{ \frac{1}{3} -1} =\dfrac{27\cdot( 1-\frac{1}{729} )}{ 1-\frac{1}{3} } =\dfrac{27\cdot \frac{728}{729} }{ \frac{2}{3} } = \\ = \dfrac{27\cdot 728\cdot3}{729\cdot 2} = \dfrac{364\cdot3}{27} = \dfrac{364}{9} =40 \dfrac{4}{9}$

$S_6= \dfrac{-9\cdot (2^6-1)}{ 2 -1} = \dfrac{-9\cdot (64-1)}{1} =-9\cdot 63=-567$

$S_6= \dfrac{16\cdot(( -\frac{1}{2} )^6-1)}{ -\frac{1}{2} -1} =\dfrac{16\cdot( \frac{1}{64} -1)}{ -\frac{1}{2} -1} =\dfrac{16\cdot( 1-\frac{1}{64} )}{ \frac{1}{2}+1 } =\dfrac{16\cdot \frac{63}{64} }{ \frac{3}{2} } = \\ = \dfrac{16\cdot 63\cdot2}{64\cdot 3} = \dfrac{21\cdot2}{4} = \dfrac{21}{2} =10.5$

$S_6= \dfrac{3 \sqrt{2} \cdot(( \sqrt{2} )^6-1)}{ \sqrt{2} -1} =\dfrac{3 \sqrt{2} \cdot( 8 -1)}{ \sqrt{2} -1} =\dfrac{3 \sqrt{2} \cdot7}{ \sqrt{2} -1 } =\dfrac{21 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} -1 } = \\ =\dfrac{21 \sqrt{2}\cdot ( \sqrt{2} +1) }{ ( \sqrt{2} -1)( \sqrt{2} +1) } =
\dfrac{21\cdot 2+21 \sqrt{2} }{ ( \sqrt{2} )^2-1^2 } =
\dfrac{42+21 \sqrt{2} }{ 2-1 } =42+21 \sqrt{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

muroslavka2003

24.02.2022 07:03

Найдите среднее арифметическое размах моду и медиану ряда 3,8 4,7 1,7, 3,8 2,3...

miras39

18.12.2021 22:51

3cos 180º+5 ctg 270º-2 tg 0+3tg180º-tg60º=...

маринька

13.02.2021 14:49

Создай систему для решения . двое рабочих вместе изготовили 950 деталей. первый рабочий работал 14 дня(-ей), а второй — 13 дня(-ей). сколько деталей изготавливал каждый...

Valyshka11

02.03.2022 23:44

Итоговый тест 8 класс кто что сможет ...

nastenadanil2698

23.10.2021 07:36

Разложите на множиьели 1( (a+b)^2-5a-5b 2) 4x^2-y^4 3) ax+bx+ay+by+az+bz 4) 25m^4-n^6...

varvara083017

22.01.2022 16:09

Постройте график функции y=x2+4x при каких значениях x принимает отрицательные значения...

ygorbrusnyak

12.08.2022 20:41

3. Решить систему управлениий методом подстановки с проверкой1) 2x+y=10 4x-7y=22) 4y-x=11 5x-2y=17...

MrLinar

29.08.2020 10:26

Докажите,что бумажный квадрат 2 x 2 можно сложить так,чтобы одним взмахом ножниц его можно было разрезать на четыре единичных квадратика....

antonmarusin

01.07.2020 06:18

Много в арифметичной прогрессии (an) a1= -2, d=3 найдите a4...

meripet2005p08qlb

01.04.2023 19:45

Углы при одном из оснований трапеции углы при одном из оснований трапеции равны 19 и 71 градус , а отрезки , соединяющие середины противоположных сторон равны 12 и...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку