logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
roncray1
roncray1
05.06.2023 19:34 •  Алгебра

Найдите сумму пяти первых членов прогрессии если в5 = 81 и в3 = 36.

Показать ответ
Ответ:
Fdcsxdxdvrcfcr
Fdcsxdxdvrcfcr
02.07.2020 10:02
b_3=b_1\cdot q^2=36\; \; \to \; \; b_1=\frac{36}{q^2}\\\\b_5=b_1\cdot q^4=\frac{36}{q^2}\cdot q^4=36\cdot q^2=81,\; \; q^2=\frac{81}{36},\; q=\pm \frac{9}{6}=\pm \frac{3}{2}\\\\b_1=\frac{36}{\frac{81}{36}}=16\\\\q=\frac{3}{2},S^{(1)}_5=\frac{b_1(q^{5}-1)}{q-1}=\frac{16(\frac{243}{32}-1)}{\frac{3}{2}-1}=211\\\\q=-\frac{3}{2},S^{(2)}_5}=\frac{16(-\frac{243}{32}-1)}{-\frac{3}{2}-1}=55
0,0(0 оценок)
Ответ:
Mildx
Mildx
02.07.2020 10:02
Решение:Сначала найдём q, затем b_{1}
1) Для нахождения q воспользуемся формулой:
b_{n} = b_{m} * q^{n-m}
q= \sqrt[n-m]{ \frac{ b_{n} }{ b_{m} } } =+- \sqrt{ \frac{81}{36} } =+-1.5

2) Для нахождения b_{1}  воспользуемся формулой:
b_{m} = b_{1} * q^{m-1}
b_{1} = \frac{ b_{m} }{ q^{m-1} }
b_{1} = \frac{36}{ (+-1,5)^{3-1} } =16

3) Для нахождения  S_{5} воспользуемся формулой:
S_{k} = \frac{ b_{1}( q^{k}-1) }{q-1}

Вычисляем  S_{5}  для q=1,5 иb_{1}=16:
S_{5}= \frac{16(1.5^{5}-1) }{1.5-1} =211

Вычисляем S_{5}  для q=-1,5 иb_{1}=16:
S_{5}= \frac{16((- 1.5)^{5}-1) }{-1.5-1} =55

ответ: S5=211 или S5=55
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
АНДРЕЙ22855555
АНДРЕЙ22855555
15.02.2023 17:50
Функция задана формулой у=0,2х-5. Найдите соответствующее значение у при х = -3 * A) -2,6B) 3,6C) 4,6D) -5,6E) - 3​...
unterned
unterned
02.10.2022 12:45
Решите уравнение, б) 3\t+27\t^2-9t=t-2\t-9...
ibragimgadjizad
ibragimgadjizad
02.10.2022 12:45
Одна сторона прямоугольника в три раза больше чем другая.найдите стороны прямоугольника,если его площадь равняется 243²...
aslan2002761
aslan2002761
02.10.2022 12:45
Решите неравенство. 2x - 5 9 - 6 (x - 3)...
Kakation
Kakation
02.10.2022 12:45
Найдите значение выражения: 8а - 4(3b - (b - (1 - если а + 3b = 2...
Djamkaa0325
Djamkaa0325
02.10.2022 12:45
Вариант 2 выражение №1 10(3a-b)-17(2a+b)...
lusindrastsr
lusindrastsr
24.10.2022 05:03
Саша решил две за 35 мин. первую он решил на 7 мин дольше, чем аторую. сколько минкт саша решал вторую ?...
оксана731
оксана731
28.04.2022 08:16
Выполните действие 3x+2/4x-y+2x-1/y-4x...
SamMary
SamMary
13.03.2023 08:32
Какое значение принимает разность х-у при х=-4,7, у=7,9? является ли число 3 корнем уравнения 5(2х – 1)=25?...
karavanov1
karavanov1
02.02.2020 15:04
При каких значениях переменной выражение 2/x+1+3/x-2 равна 0, а при каких не существует?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота