График заданной функции с модулем имеет вид параболы, у которой часть графика ниже оси х зеркально перенесена в положительные значения. Граничные точки находим из уравнения x²−6x+8 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*8=36-4*8=36-32=4; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√4-(-6))/(2*1)=(2-(-6))/2=(2+6)/2=8/2=4; x_2=(-√4-(-6))/(2*1)=(-2-(-6))/2=(-2+6)/2=4/2=2. То есть в точках х =2 и х =4 происходит перелом параболы. График и таблица координат точек для построения графика приведены в приложении.
Граничные точки находим из уравнения x²−6x+8 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*8=36-4*8=36-32=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√4-(-6))/(2*1)=(2-(-6))/2=(2+6)/2=8/2=4;
x_2=(-√4-(-6))/(2*1)=(-2-(-6))/2=(-2+6)/2=4/2=2.
То есть в точках х =2 и х =4 происходит перелом параболы.
График и таблица координат точек для построения графика приведены в приложении.
А(1; 5) х=1 у=5
5=2*1+3
5=5
А(1; 5) - принадлежит графику функции
В(-1; -1) х=-1 у= -1
-1 = 2*(-1)+3
-1≠ 1
В(-1; -1) - не принадлежит графику функции
2.
у=2х+6 - прямая
Точки для построения:
х= -2 у=2
х=0 у=6
а) (-3; 0) - с ОХ
(0; 3) - с ОУ
б) х=1,5 у=9
3. у=кх
А(-2; 4) х=-2 у=4
4=-2к
к= -2
у= -2х - прямая
Точки для построения:
х=0 у=0
х=2 у= -4
4. у= -3 у=2х-1
-3=2х-1
-3+1=2х
-2=2х
х= -1
(-1; -3) - точка пересечения графиков
5. у= -7х -15
(0; 0) - начало координат
у=-7х+b - новая прямая параллельная заданной.
х=0 у=0
0= -7*0+b
b=0
y= -7x - новая прямая.