Решение: Обозначим возраст отца за х, а возраст дочери за у, тогда согласно условию задачи х-у=26 (первое уравнение) Через 4 года возраст отца будет составлять х+4, а возраст дочери у+4 И так как возраст отца составит в 3 раза старше чем возраст дочери, уравнение будет следующим: (х+4)/(у+4)=3 (второе уравнение) х-у=26 (х+4)/(у+4)=3 Решим данную систему уравнений. Из первого уравнения найдём х, х=26+у Подставим данное х во второе уравнение (26+у+4)/(у+4)=3 30+у=3*(у+4) 30+у=3у+12 3у-у=30-12 2у=18 у=9 (лет-возраст дочери) х=9+26=35 (лет-возраст отца)
Первый этап. Составление математической модели.
Пусть х км/ч скорость велосипедиста, тогда (х+21) км/ч скорость мотоциклиста.
Расстояние между городами велосипедист проезжает за 4 часа, значит это расстояние выражается как 4х км.
Расстояние между городами мотоциклист проезжает за 2,5 часа, значит это расстояние выражается как 2,5(х+21) км.
Поскольку велосипедист и мтоциклист проезжают одинаковое расстояние, то 2,5(х+21)=4х.
Второй этап. Работа с составленной математической моделью.
Преобразуем уравнение, раскрыв скобки:
2,5х+52,5=4х
4х-2,5х=52,5
1,5х=52,5
х=52,5:1,5
х=35
Третий этап. ответ на вопрос задачи.
Получили, что х=35, значит, скорость велосипедиста 35 км/ч.
35+21=56 км/ч скорость мотоциклиста
4*35=140 км расстояние между городами
скорость велосипедиста 35 км/ч;
скорость мотоциклиста 56 км/ч;
расстояние между городами 140 км.
Обозначим возраст отца за х, а возраст дочери за у, тогда согласно условию задачи
х-у=26 (первое уравнение)
Через 4 года возраст отца будет составлять х+4, а возраст дочери у+4
И так как возраст отца составит в 3 раза старше чем возраст дочери, уравнение будет следующим: (х+4)/(у+4)=3 (второе уравнение)
х-у=26
(х+4)/(у+4)=3
Решим данную систему уравнений. Из первого уравнения найдём х, х=26+у
Подставим данное х во второе уравнение
(26+у+4)/(у+4)=3
30+у=3*(у+4)
30+у=3у+12
3у-у=30-12
2у=18
у=9 (лет-возраст дочери)
х=9+26=35 (лет-возраст отца)
ответ: Возраст отца 35лет; возраст дочери 9лет