Найдите сумму корней квадратного уравнения ax^2+bx+a=0 с положительным коэффициентом если оно имеет два равных корня и a^2+b^2=20

По теореме Виета:

По условию коэффициенты положительные, значит

Объяснение:

ax²+bx+a=0; a>0; b>0

a²+b²=20; x₁=x₂; x₁+x₂=?

x₁=x₂⇒D=0

0=D=b²-4a·a=b²-4a²⇒b²=4a²

a²+4a²=20

5a²=20

a²=4

a>0; b>0⇒a=2⇒b²=4·2²=16⇒b=4

x₁+x₂=-b/a=-4/2=-2