Найдите сумму членов арифметической прогрессии (уn) с десятого по двадцать восьмой включительно, если у1=8 и у19=16​

Примем весь объем работы за единицу. 
Пусть первая бригада красит цех за х дней. 
Тогда вторая за х-5 дней. 
Производительность первой 1/х цеха в день, 
второй 1/(х-5) цеха в день. 
Работая вместе, за день они смогут покрасить 
(1/х) + 1/(х-5) часть цеха 
 сложив дроби, получим (2х-5)/(х²-5х) -  общая производительность. 
Всю работу делим на производительность - получим время выполнения этой работы:
1:[(2х-5)/(х²-5х)]=6⇒
х²-5х=12х-30
х²-17х+30=0
Решив квадратное уравнение, получим два корня: х₁=15; х₂=2 ( не подходит, - бригада работала больше 5 дней)
ответ: 15 дней. 
Проверка:
1/15 - в день красит 1-я бригада
1/10 - вторая
вместе красят 5/30 часть цеха в день или 1/6
Всю работу выполнят вместе за 1:¹/₆=6  дней

Раскрываем модуль по определению
1) Если 2-х≥0, -x ≥ -2, x ≤ 2
 |2-x|=2-x
Неравенство принимает вид
4 < 2-x < 8
Получаем систему двух неравенств.
{х ≤ 2
{4 < 2-x < 8

{х ≤2
{2 < - x < 6

{x≤2
{-6 < x < -2

О т в е т 1) -6 < x < -2.

2)Если 2-х < 0, -x <  -2, x > 2
 |2-x| = -2 + x
Неравенство принимает вид
4 < - 2 + x < 8
Получаем систему двух неравенств.
{х > 2
{4 < -  2 + x < 8

{х  > 2
{6  <  x < 10

О т в е т. 2)  6 < x < 10.

О т в е т. (-6;-2) U (6; 10)