Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии в которой b3-b1=36 b4-b3=18

b1-b4=7 b2-b3=2​

Чтобы решить систему:

7x - 3y = 13;

x - 2y = 5,

Мы с вами применим метод подстановки. Первым действием из второго уравнения системы выражаем одну переменную через другую (переменную x через y).

Система:

7x - 3y = 13;

x = 5 + 2y;

Подставляем в первое уравнение 7x - 3y = 13 вместо x выражение 5 + 2y из второго и получаем:

x = 5 + 2y;

7(5 + 2y) - 3y = 13;

Ищем значение переменной y:

7 * 5 + 7 * 2y - 3y = 13;

35 + 14y - 3y = 13;

11y = -22;

y = -2.

Система уравнений:

x = 5 + 2 * (-2) = 5 - 4 = 1;

y = -2

ответ: (1; -2) решение системы.

 Решение:
Обозначим время до встречи автобусов за t, 
-cкорость V1 первого автобуса равна:
V1=132/(t+50/60)
-cкорость второго автобуса равна:
V2=132/(t+1 12/60)
Скорость сближения автобусов равна:
132/(t+50/60)+132/(t+1 12/60)=132/t
132/(t+5/6)+132/(t+1,2)=132/t  приведём уравнение к общему знаменателю (t)*(t+5/6)*(t+1,2)
t*(t+1,2)*132+t*(t+5/6)*132=(t+5/6)*(t+1,2)*132
132t²+158,4t+132t²+110t=(t²+5/6*t+1/2t+1)*132
132t²+158,4t+132t²+110t=132t²+110t+158,4t+132
132t²+158,4t+132t²+110t-132t²-110t-158,4t-132=0
132t²-132=0
132t²=132
t²=132/132
t²=1
t=√1
t=1
Отсюда:
-скорость первого автобуса равна: V1=132/(1+50/60)=132/(1+5/6)=
=132/(11/6)=72(км/час)
-скорость второго автобуса равна: V2=132/(1+1 12/60)=132/(1+1,2)=132/2,2=60(км/час)

ответ: скорость первого автобуса 72км/час; скорость второго автобуса 60км/час