Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите стороны прямоугольника, если одна из них на з см меньше другой, а диагональ прямоугольника равна 15см.

Показать ответ

Ответ:

угуртунджай

03.09.2020 14:30

12 и 9

Объяснение:

Диагональ делит прямоугольник на 2 равных прямоугольника, по формуле гипотенуза равна $c=\sqrt{a^{2}+b^{2} }$ , гипотенуза у нас известна. Обозначим за х большую из сторон, тогда другая сторона = х-3.

Получится следующее уравнение:

$\sqrt{x^{2} +(x-3)^{2} } =15$

$\sqrt{x^{2} + x^{2}-6x+9 } =15$

$\sqrt{2x^{2} -6x+9} =15$

$2x^{2} -6x+9=225$

$2x^{2} -6x-216=0$

$x^{2} -3x-108=0$

$-x^{2} +3x+108=0$

Находим дискриминант

$D=b^{2} - 4ac= 3^{2}-4*(-1)*108=441$

$x_{1} =\frac{-3-\sqrt{441} }{2*(-1)} =12\\x_{2} =\frac{-3+\sqrt{441} }{2*(-1)}=-9$

Т.к. сторона треугольника не может быть отрицательной, то х=12, следовательно другая сторона =12-3=9

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MrNikita5

23.10.2021 19:48

Вдекабре сотрудникам фирмы была выплачена премия в размере 250% ежемесячной зарплаты, 1)какую сумму получил в декабре сотрудник зарплата которого 7500 рублей...

consenttime

23.10.2021 19:48

(5x-1)^2+10x преобразовать в многочлен...

vbnmmkllpuuh

23.10.2021 19:48

Оцініть периметр рівностороннього трикутника зі стороною а дм, якщо1,7...

23452345torer

25.03.2021 15:09

1.) при каких значениях параметра m уравнение 4х^2 - 2mx + 9 = 0 имеет 2 различных корня? 2.) решить методом интервала: х^2 - 14х + 3 = (меньше или равно) 0. 3.) (х+3)(х-5)(х-7)...

r0ma000

25.03.2021 15:09

Роман состоит из 3-ех глав и занимает 340 страниц. число страниц 2-ой главы состовляет 42% числа страниц 1-ой главы, а число страниц 3-ей главы состовляет две/третих...

anzhelika39

25.03.2021 15:09

За 6 ч поезд км.сколько километров поезд за первые 2 ч,двигаясь с постоянной скоростью?...

rafael2003ggwp

25.03.2021 15:09

Вшкольную библиотеку новые учебники по языку для 5-9 классов, по 80 штук для каждой паралелли. все книги одинаковы по размеру. в книжном шкафу 3 полки, на каждой полке...

ЕлизаветаВернер

25.03.2021 15:09

Составьте выражение по условию и успросите его: игорь имеет три альбома с марками. в первом альбоме находится а марок, во втором - на 15 марок больше, чем в первом,...

MarkZz

22.06.2020 02:21

Tg(-29П/11), sin34п/9, ctg500°,cos(-1000°)Дайте тригонометрические функции узкого угла...

Котя5461

08.02.2021 19:17

Докажите неравенство a + 9/a больше или равно 6, если a 0....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку