Составим систему уравнений:
1. ав=72 и 2. 2(а+в)=36
Разделим обе части уравнения на 2, получим:
а+в=18
Выразим а через в, получим:
а=18-в
Подставим конечное выражение из 2-го урвнения в первое, получим:
в(18-в)=72
18в-в(в квадрате)=72
в(в квадрате)-18в+72=0
D1=(-9)(в квадрате)-1*72=9>0, два корня.
в1/2=9(плюс минус)3/1
в1=12
в2=6
ответ: стороны прямоугольника 12см и 6см.
Полупериметр равен 36:2=18 (см).
Пусть стороны равны х и (18-х) см. Зная, что площадь равна 72 см, составляем уравнение:
х(18-х)=72
18х-х²-72=0
х²-18х+72=0
х₁=12, х₂=6
18-12=6
18-6=12
ответ. 12 см и 6 см.
Составим систему уравнений:
1. ав=72 и 2. 2(а+в)=36
Разделим обе части уравнения на 2, получим:
а+в=18
Выразим а через в, получим:
а=18-в
Подставим конечное выражение из 2-го урвнения в первое, получим:
в(18-в)=72
18в-в(в квадрате)=72
в(в квадрате)-18в+72=0
D1=(-9)(в квадрате)-1*72=9>0, два корня.
в1/2=9(плюс минус)3/1
в1=12
в2=6
ответ: стороны прямоугольника 12см и 6см.
Полупериметр равен 36:2=18 (см).
Пусть стороны равны х и (18-х) см. Зная, что площадь равна 72 см, составляем уравнение:
х(18-х)=72
18х-х²-72=0
х²-18х+72=0
х₁=12, х₂=6
18-12=6
18-6=12
ответ. 12 см и 6 см.