Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите sin3a + cos3a, если sin a - cos a= 1/ корень из 2

Показать ответ

Ответ:

pyankova06

19.06.2020 18:53

$sina-cosa=\frac{\sqrt{2}}{2}\\
$
$sin3a+cos3a=\\4cos^3a-3cosa+3sina-4sin^3a=\\
4(cos^3a-sin^3a)+3(sina-cosa)=\\
-4(sina-cosa)(cos^2a+cosa*sina+sin^2a)+3(sina-cosa)=\\
\\
(sina-cosa)^2=1-2cosa*sina=\frac{1}{2}\\
cosa*sina=\frac{1}{4}\\
\\
sin3a+cos3a=-4*\frac{\sqrt{2}}{2}(1+\frac{1}{4})+3\frac{\sqrt{2}}{2}=-\sqrt{2}*\frac{5}{2}+3*\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{2}=-\sqrt{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kotyara1234

09.07.2022 17:49

Брокер купил 2 марта 50 акций и продал их все 3 марта сколько потерял брокер на этой операции. Как и обещал дою...

ninadodichenko

07.12.2020 01:47

ОЧЕНЬ НУЖНО Найдите значение выражения (2/7+3/14)•(7,6–15,6). Решите уравнение: 2(x-5)-7x=15 3.У выражение : (х-5)(х+5)-(х-4)2 4.Разложите на множители 3x2y– 3yz2 . 5. а) Постройте...

romashkoremrmber

18.08.2021 03:22

1) Сколько целых чисел принадлежит промежутку: (−9;2)? ответ: целых чисел в промежутке — 2) Найди координаты точки пересечения графика функции y=x−9 с осью y: 3) Запиши линейную...

Cheloces

23.02.2023 18:37

Какие из пар чисел (-2;-10),(0;10) (2;4), (4;2) являются решением уравнения 2x+y=10...

цыувкаерн

18.03.2022 07:15

26 пусть х = -и у= 0,5. найдите значение каждого из выражения -(-x+y); ...

evgehafly

06.02.2022 07:31

Постройке в одной координатной плоскости график функции: y=2x; y=-3x ; y=x-1,5 ; y=-2x+3,5 . ...

Donisimys000000

19.12.2020 03:16

Протягом семигодинного робочого дня робітник погодинно виготовляє 10;8;11;12;11;9;7 деталей: а) запишіть статистичний ряд. б)знайдіть середнє значення вибірки в) Побудуйте гістограму...

бессараб1

20.05.2020 08:07

Подставьте вместо переменных x и y такие одночлены, чтобы получилось тождество: y - 10ab + 25b^2 = (a + x)^2...

Adi37

20.05.2020 08:07

Последовательность (cn) - арифметическая прогрессия. найдите: d, если с1=-10 и с15=1,2...

Yakubovadiana

20.05.2020 08:07

Зная координату точки а на прямой и расстояние между точками а ив,найдите координату точки в: а(2),ав=6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку