В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
djnf
djnf
09.03.2023 18:39 •  Алгебра

Найдите sin a, cos a, tg a, если cos2a= 0,6 и a принадлежит (0; п/2)

Показать ответ
Ответ:
black95
black95
02.07.2020 22:45

Так как α ∈ (0;π/2), то в первой четверти все тригонометрические функции положительные.

\sf \cos2\alpha=2\cos^2\alpha-1=0.6\\ 2\cos^2\alpha=1.6\\ \cos^2\alpha=0.8\\ \cos\alpha=\sqrt{0.8}


Из основного тригонометрического тождества: \sf \sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1 найдем синус

\sf \sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}=\sqrt{1-(\sqrt{0.8})^2}=\sqrt{0.2}


\sf {\rm tg}\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{\sqrt{0.2}}{\sqrt{0.8}}=\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота