Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите s11 арифметич. прогрессии (an), если а6=15

Показать ответ

Ответ:

МадамСермази

05.10.2020 06:21

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n$
a_n=a_1+(n-1)*d

a_n=a_1+(n-1)*d

$S_{11}=\frac{a_1+a_{11}}{2}*11=\frac{11}{2}*(a_1+a_1+(11-1)*d)=$
$=\frac{11}{2}(2a_1+10d)=11(a_1+5d)=11*(a_1+(6-1)*d)=11a_6=11*15=165$
ответ: 165

Найдите s11 арифметич. прогрессии (an), если а6=15

Найдите s11 арифметич. прогрессии (an), если а6=15

0,0(0 оценок)

Ответ:

ilariyao

05.10.2020 06:21

По свойству арифметической прогрессии
$a_n= \frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2} =\frac{a_{n-2}+a_{n+2}}{2} =\frac{a_{n-3}+a_{n+3}}{2} =...=\frac{a_{n-k}+a_{n+k}}{2}$

Значит:

$a_6= \frac{a_{5}+a_{7}}{2} =\frac{a_{4}+a_{8}}{2} =\frac{a_{3}+a_{9}}{2} =\frac{a_{2}+a_{10}}{2} =\frac{a_{1}+a_{11}}{2} =15 \\ \\$

следовательно,
$a_{1}+a_{11}=a_{2}+a_{10}=a_{3}+a_{9}=a_{4}+a_{8}=a_{5}+a_{7}=30 \\ \\ a_1+a_2+a_3+...+a_{11}=a_{1}+a_{11}+a_{2}+a_{10}+a_{3}+a_{9}+a_{4}+a_{8}+ \\ \\ +a_{5}+a_{7}+a_6=30+30+30+30+30+15=30*5+15=165 \\ \\ OTBET: \ 165$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ikujtdhc

10.07.2020 17:01

Найти приближения значение разности a и b если: a) a≈5,64, b≈2,3415; б)a≈42,609, b≈38,6; в) a≈23,40, b≈1,9165; г)a≈6,385, b≈0,29....

vaneeva06

27.01.2021 19:33

алгебра 7 класс белем ленд на фото ...

432120

16.06.2022 12:24

Выражения 1) 5(а-b)-4(2a-3b) 2) -2(3x-2y)-5(2y-3x) 3) 7(4p+3)-6(5+7p) 4) (x^2-1)*3x-(x^2-2)*2x 5) (4a^2-3b)*2b-(3a^2-4b)*3b...

Khghchcghcg123321

16.06.2022 12:24

Впервой смене летнего лагеря отдыхало 625 детей,из них 125 девочек.сколько процентов девочек отдыхало в первой смене? ! 11...

mnadezhkin

16.06.2022 12:24

Сделать тест фсу 1. разложите на множители: 225-d^2m^8 2. разложить трехчлен 49m^2+168pm+144p^2 на множители....

katastep4

16.06.2022 12:24

Преобразуйте в произведение sin^2(5x)-sin^2(3x)...

khursin03

16.06.2022 12:24

Найдите координаты точки пересечения графика функции а) y= -4x+1,3 и y=x-2,7 б) y=-x+8.1 и y=-3x+7.9...

Аделя0504

13.04.2023 03:23

Катер расстояние между пристанями по течению реки за 3 часа, а назад-за 6часов 36 минут.найдите собственную скоростькатера, если течение реки 2 км/ч...

Золушка444

13.04.2023 03:23

Найдите область определения функции: 1)f(x)=1/2x-3,1 2)f(x)=1/x-1 3)f(x)=10x в квадрате-5x+1 4)f(x)1/x-6 буду )...

Даниил555777

13.04.2023 03:23

Решить докажите неравенство : a^2+b^2+2 2(a+b)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку