В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
4uma4enko4
4uma4enko4
18.05.2020 06:44 •  Алгебра

Найдите промежутки возрастания и убывания и точки экстремума функции: f(x)=(x+1)^4(x-5)^3

Показать ответ
Ответ:
olesya8262
olesya8262
19.07.2021 10:23

1) Находим первую производную:

f'(x) = 3*(x + 1)^4*(x - 5)^2 + 4*(x + 1)^3*(x - 5)^3

2) Приравниваем её к нулю и находим корни:

3*(x + 1)^4*(x - 5)^2 + 4*(x + 1)^3*(x - 5)^3 = 0

Корни:

x1 = -1  

x2 = 17/7  

x3 = 5

3) Отмечаем на числовой прямой, находим на промежутках знак функции (если знак +, то функция возрастает (стрелочка вверх) ; если знак - , то убывает(стрелочка вниз))

Точка -1 - максимум так как знак меняется с + на -

Точка 17/7 - минимум так как знак меняется с - на +


Найдите промежутки возрастания и убывания и точки экстремума функции: f(x)=(x+1)^4(x-5)^3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота