В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
duk73p07117
duk73p07117
28.10.2021 01:01 •  Алгебра

Найдите промежутки монотонности функции: y=1/x^2-1

Показать ответ
Ответ:
sahverdijevelme1
sahverdijevelme1
22.10.2021 18:01
Обозначим a1 + a2 + ... + ak = Sk, S(k+1) = Sk +- 1, S2n = 0.
Можно считать, что a1 = 1. Нам необходимо посчитать количество последовательностей, для которых S1 = 1, все Sk >= 0 и S2n = 0. Такие последовательности будем называть правильными, а не являющиеся правильными - неправильными.

Общее число последовательностей, для которых S1 = 1 и S2n = 0, равно биномиальному коэффициенту из (2n - 1) по (n - 1) (понятно, что среди a2, a3, ..., a2n есть ровно (n - 1) число +1, так что нужно найти число выбрать (n - 1) место из (2n - 1)).

Посчитаем количество неправильных последовательностей. Я утверждаю, что общее число неправильных последовательностей равно общему числу последовательностей, у которых S1 = -3 и S2n = 0.
Доказательство. Пусть a1, a2, ..., a2n - неправильная последовательность. Это означает, что для какого-то номера k выполнилось Sk = -1. Пусть k - первый номер, для которого это верно. Заменим все члены a2, a3, ..., ak на -a2, -a3, ..., -ak и подберем новое значение a1 так, чтобы по-прежнему было Sk = -1. Тогда a1 = -3. Поскольку каждой неправильной последовательности соответствует ровно одна новая последовательность, и из каждой новой последовательности можно получить только одну неправильную последовательность, то их количества равны.

Количество неправильных последовательностей с учетом утверждения легко посчитать. Если a1 = -3 и S2n = 0, то среди a2, a3, ..., a2n должно быть (n - 2) чисел -1 и (n + 1) число +1. Отсюда число неправильных последовательностей равно биномиальному коэффициенту из (2n - 1) по (n - 2).

Остается вспомнить, что число правильных последовательностей = общее число минус число неправильных последовательностей.

Итоговая формула:
C_{2n-1}^{n-1}-C_{2n-1}^{n-2}=\binom{2n-1}{n-1}-\binom{2n-1}{n-2}=\binom{2n-1}{n-1}\cdot\dfrac2{n+1}

Для n = 7 ответ равен 1716 / 4 = 429
0,0(0 оценок)
Ответ:
Behheheh
Behheheh
21.08.2021 00:17
Используем теорему Байеса (подробнее - любой учебник по теории вероятностей, например Е. С. Вентцель). Обозначим вероятность гипотезы 1 (выбрана деталь, сделанная 1 автоматом) Р(Н1)=100/550=0,182 (550 - общее количество  поступивших деталей, то есть 100+200+250=550 ). По аналогии  Р(Н2)=200/550=0,364. Р(Н3)=250/550=0,455. Р(А|H1)=0,005 (вероятность брака 1 автомата), аналогично Р(А|H2)=0,01 Р(А|H3)=0,004. Теперь по формуле Байеса P(H1|A)=Р(Н1)*Р(А|H1)/(Р(Н1)*Р(А|H1)+Р(Н2)*Р(А|H2)+Р(Н3)*Р(А|H3))=\frac{0,182*0,005}{0,185*0,005+0,364*0.01+0.455*0.004}=0,143.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота