Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производные 1) y=(x+5)(x^5-1+3x) 2) f(x)=-3ctg4x

Показать ответ

Ответ:

lalabai1

05.01.2021 23:24

$6x^{5}+25x^{4}+6x+14; \quad \frac{12}{sin^{2}(4x)};$

Объяснение:

$1) \quad y=(x+5)(x^{5}-1+3x);$

$y'=((x+5)(x^{5}+3x-1))';$

$y'=(x+5)' \cdot (x^{5}+3x-1)+(x+5) \cdot (x^{5}+3x-1)';$

$y'=(x'+5') \cdot (x^{5}+3x-1)+(x+5) \cdot ((x^{5})'+(3x)'-1');$

$y'=(1+0) \cdot (x^{5}+3x-1)+(x+5) \cdot (5 \cdot x^{5-1}+3 \cdot x'-0);$

$y'=(x^{5}+3x-1)+(x+5) \cdot (5 \cdot x^{4}+3 \cdot 1);$

$y'=x^{5}+3x-1+(x+5) \cdot (5x^{4}+3);$

$y'=x^{5}+3x-1+5x^{5}+3x+25x^{4}+15;$

$y'=6x^{5}+25x^{4}+6x+14;$

$2) \quad f(x)=-3ctg4x;$

(f(x))'=(-3ctg4x)';

$(f(g(x)))'=f'(g(x)) \cdot g'(x);$

$f'(x)=-3 \cdot (ctg4x)';$

$f'(x)=-3 \cdot ctg'(4x) \cdot (4x)';$

$f'(x)=-3 \cdot (-\frac{1}{sin^{2}(4x)}) \cdot 4;$

$f'(x)=3 \cdot \frac{1}{sin^{2}(4x)} \cdot 4;$

$f'(x)=\frac{12}{sin^{2}(4x)};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Maksim55666

21.08.2020 14:38

Розв яжіть рівняння:1) ( x + 3)⁴ – 3 (x + 3)² – 4 = 0;2) (x – 4)⁴ + 2 (x – 4)² – 8 = 0;3) (3x – 1)⁴ – 20 (3x – 1)² + 64 = 0;4) (2x + 3)⁴ – 24 (2x + 3)² – 25 = 0.С объяснением...

anyutra

07.01.2022 18:21

Ребят с графиком умоляю...

kasabyan2000

14.09.2021 10:06

Вычисли x, если y равно 37, используя данную формулу: y=3x+2...

chiastr

17.12.2022 17:40

По графику производной функции у=f(x), представленному на заданном рисунке, определите на каких промежутках функция у=f(x) возрастает, а на каких убывает:а) рис. 98б) рис. 99в) рис....

radchukilia

26.02.2020 20:29

1) Чи лежать точки А 4; 6;9) і в[4;6; 9) на одній прямій, пара лельній осі ординат?3) Точки А(2;-2;-1), B(-4;-2;-1) i c-1:13-4) с вершинами трикутника ка. Знайдіть: а) периметр трикутника...

ГолубойРо

25.03.2023 07:59

Как перевисти дроби 5,25...

Olegbro364682

25.11.2020 00:02

Условие задания:15 Б. Найди два соседних целых числа, между которыми находится значение данного квадратного корня: −√57. (Не используй калькулятор, думай!) −√57...

varvaraa2

21.02.2020 10:55

с алгеброй, как можно скорее...

James0123

31.03.2022 01:20

Найдите значение выражения ,(√3 6/7-√1 5/7):√3/175...

бэтти56781

08.09.2022 23:04

Привидите подобные члены многочлена 1)5a²b-5ab²-ab-2a²b+10ab² 2)3mn³-n³m-5mn³-n³+m...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку